7.1.3 棱锥(PPT)-【中职数学】2022-2023学年高一下学期同步教学课件（高教版·2021 基础模块下册）

数 学 7.1.3 棱 锥 第七章 简单几何体 基础模块（下册） 高等教育出版社 “十四五”规划新教材——同步精品课堂(中职专用) 第七章 简单几何体 7.1.3 棱 锥 学习目标 知识与技能 认识棱锥的几何特征，理解棱锥的性质和展开图. 过程与方法 用运动的观点形成棱锥，用运动的观点理解棱锥的性质. 情感态度 价值观 重视立体几何和平面几何的类比和转化，体会空间问题转化为平面问题的“转化”思想. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动1 创设情境，生成问题 基本立体图形 多面体 旋转体 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 球 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动1 创设情境，生成问题 思考：将棱柱的其中一个底面收缩成一个点，会成为什么图形？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动1 创设情境，生成问题 从棱柱到棱锥，有哪些变化？ 底面： 上底：多边形 下底：多边形 侧面：平行四边形 侧棱：互相平行 上底：收缩为一点 下底：多边形 侧面：三角形 侧棱：交于一点 棱柱 棱锥 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动2 调动思维，探究新知 如果一个多面体有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体就称为棱锥. 棱锥的有关元素： 如图，这个多边形ABCD称为棱锥的底面(简称底). P A B D C 其余各面称为棱锥的侧面， 各侧面的公共顶点P称为棱锥的顶点. 过顶点做底面所在平面的垂线，垂线段PO，称为棱锥的高. O 相邻侧边的公共边称为棱锥的侧棱. 如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的投影是底面的中心，这样的棱锥称为正棱锥. P A B D C 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动2 调动思维，探究新知 棱锥可表示为：棱锥P-ABC,棱锥P-ABCD,棱锥P-ABCDE等. 棱锥的分类： 棱锥的底面可以是三角形、四边形、五边形∙∙∙，这样的棱锥分别称为： 三棱锥、四棱锥、五棱锥∙∙∙ 正棱锥侧面底边上的高称为棱锥的斜高. H P A B D C 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动2 调动思维，探究新知 正棱锥的性质： 正棱锥各个侧棱会相等吗？为什么？ (1). 正棱锥各个侧棱相等，斜高相等，各侧面都是全等的等腰三角形. (3). 正棱锥的高、斜高和斜高在底面上的投影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的投影也组成一个直角三角形. (2). 顶点到底面中心的连线垂直于底面，是正棱锥的高. P A B D C H 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动2 调动思维，探究新知 解：连接OH，∵ S-ABCD是正四棱锥， 例1. 在正四棱锥S-ABCD中，AB=6，棱锥的高SO=4，求斜高SH，侧棱SA. ∴ ∆SOH是直角三角形，SO⟂OH， ∆SBC是等腰三角形， ∵ SH⊥BC， ∴ H是BC的中点， 又∵ O是AC的中点， ∆SOA是直角三角形，SO⟂AO， S A B D C H O 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动2 调动思维，探究新知 棱锥的侧面积和表面积： 把棱锥的侧面沿一条侧棱展开在一个平面上所得的图形称为：棱锥的侧面展开图. 侧面展