江西省金溪县中等职业学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试卷

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 金溪县中等职业学校2020-2021学年度上学期高三数学第一次月考试卷 一、是非选择题（每题3分，共30分，对的选A，错的选B） 1.点的集合是指在第一象限或第三象限内的点集.（A B） 2.函数的定义域为............................（A B） 3.直线的倾斜角不存在.................................（A B） 4.已知，则..................................（A B） 5.已知，若，则有................（A B） 6.在等比数列中，若，则该数列公比.（A B） 7...........................（A B） 8.若........................................（A B） 9.若直线的一个法向量为，且，则......（A B） 10.人小组两两相互握手，若每人与其他人都握手则至少握手次（A B） 二、选择题（每题5分，共40分） 11．不等式的解集为 （ ） A． B． C． D． 12.椭圆的离心率为 （ ） A. B. C. D. 13.展开式中的常数项等于 （ ） A．-15 B．15 C．-20 D．20 14．是的 （ ） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ( )15．函数的最小正周期 （ ） A. B. C. D. 16.若球的轴截面是面积为的圆，则该球的体积为 （ ） A. B. C. D. 17.数列 的通项公式为，则该数列的前12项和为 （ ） A.6 B.12 C.24 D.36 18.在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图像大致为 （ ） 三、填空题（每小题5分，共30分） 19.已知全集 ． 20.不等式的解集为 ． 21.已知函数，若，则 . 22.关于点中心对称的圆经过点，则该圆的标准方程　　　 　 . 23.在中，已知　　　 　 . 24.已知点在抛物线上，为的焦点，则 ． 四、解答题（第25-28题每题8分，第29，30题每题9分，共50分） 25.在等比数列中，已知。 （1）求的值 （2）若，求数列的前项和 26. 在，角所对的边分别为，且. (1)求证： (2)若,且的面积为2，求的值。 27. 某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是.若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助． 求：(1) 该公司的资助总额为零的概率； （2）该公司的资助总额超过15万元的概率． 28.已知函数。 （1）判断函数的奇偶性，并证明； （2）求的值。 29.（12分）如图，四棱锥 的底面为正方形,底面 . 设平面 与平面 的交线为 。 （1）证明：平面 ； （2）已知 ，为上的点，，求 与平面 所成角的正弦值. 30.已知椭圆C：且过点 M(2,3),点A为其左顶点且AM的斜率为 。 （1）求C 的方程； （2）点N 为椭圆上任意一点，求的面积的最大值. ( …………○………… 内 …………○………… 装 …………○………… 订 …………○………… 线 …………○………… ) ( ※※ 请 ※※ 不 ※※ 要 ※※ 在 ※※ 装 ※※ 订 ※※ 线 ※※ 内 ※