第十九讲 小升初—数学广角—智巧题（专项复习）人教版六年级下册数学

小升初 第19讲 数学广角—智巧题 知识点回顾： 数阵题 逻辑推理 智巧题 对策问题 最优化问题 例1：将5～14这十个自然数填入下图的○内，使每个大圆上所有数的和为55。 练习1： 1. 将1～10这十个数分别填入十个○内，使每条线上的四个○内数的和相等。 2. 把1～11这11个数分别填入图中的○内，使每条虚线上3个○内的和都等于18。 3.将1～9这几个数填入图中圆圈内，要求三边四个数相加的和相等，并且分别满足：（1）三边四个数相加的和最小；（2）三边四个数相加的和最大。 例2：学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况： （1） 是一位姓王的中年女老师；（2）是一位姓丁的中年男老师；（3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课；（4）是一位姓李的青年男老师，教数学课；（5）是一位姓王的老年男老师，教外语课。 他们听到的情况各有一项正确，请问：真实情况如何？ 练习2： 1.小东和甲、乙、丙、丁四个朋友进行象棋比赛。每两个人要比赛一盘，到现在为止，小东已经赛了4盘，甲赛了3盘，乙赛了2盘，丁赛了1盘，丙赛了（ ）盘。 2. 一天早晨，王老师发现班级窗台上多了一盆美丽的月季花，班长告诉她花是4个值日女生中的一个买的，于是老师找来了值日生李萌萌、张小娜、乔卓、郝丽询问情况。 李萌萌说：“花不是我买的。” 张小娜说：“花是郝丽买的。” 乔卓说：“花是张小娜买的。” 郝丽说：“我没有买过花。” 经过了解，四人中只有一个人说的话是真的，请问：花到底是谁买的？ 3. 有一座四层楼房，每一个窗户的4块玻璃，分别涂上红色和白色，每一个窗户代表一个数字。每层楼有三个窗户，由左向右表示一个三位数。四个楼层表示的三位数有：791,275,362,612。问：第三层楼表示的三位数是（ ）。 例3：有61根火柴，两人轮流拿取。规定每人每次至少拿走1根，最多拿走3根，直至拿完为止。谁拿得最后一个火柴谁胜。你有取胜对手的办法吗？ 练习3： 1. 两个箱子分别装有63个，108个球，两人轮流在任意一箱中任取球，规定取得最后一个球获胜。问：要想先取者获胜，应如何取？ 2. 两人轮流报数，每次只能报1个或2个或3个数，谁最后报出100谁胜，问：取胜的对策是什么？ 3.在棋盘的右上角的那个格子里放一枚棋子，每一步只能向左或向下或向左下对角走，两人交替走，最后以先到左下角那一格者胜，问：谁有取胜的策略？其策略如何？ 例4：小明、小强、小红和小蓉四个小朋友郊游回家时天色已晚。他们来到一条河的东岸，要通过一座小桥到西岸，但是他们只有一个手电筒，由于桥的承重量小，每次只能过2人，因此必须先由两个人拿着手电筒过桥，并由一人再将手电筒送回，再由两个人拿着手电筒过桥......直到四个人都通过小桥。已知：小强单独过桥要1分钟，小明单独过桥要1.5分钟，小红单独过桥要2分钟，小蓉单独过桥要2.5分钟。四个人都通过小桥，最少需要多少分钟？（两个人过桥以速度慢者为标准） 练习4： 1. 妈妈准备早饭。接水需要1分钟，烧开水需要8分钟，擦桌子需要5分钟，下楼拿牛奶需要6分钟，煮牛奶需要6分钟，如果灶台上只有一个灶头，妈妈准备早饭至少需要多少分钟？ 2. 小明骑在牛背上赶牛过河。共有甲、乙、丙、丁四头牛，这四头牛过河分别需1分钟、2分钟、5分钟、6分钟。每次只能赶两头牛过河。小明要把这四头牛都赶到河对岸，最少要用几分钟？（两头牛过河以速度慢者为标准） 3. 如图，在公路上，每隔100km有一个仓库，共有5个仓库。1号仓库存有10吨货物，2号仓库存有20吨货物，5号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在想把所有的货物集中到一个仓库里，若每吨货物运输1km需0.5元运输费，最少要花多少运输费？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $