7.4.2一元一次方程应用　调配问题　　课件　2022—2023学年青岛版数学七年级上册

7.4.2 一元一次方程的应用 调配问题 “一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” ——法国数学家 笛卡儿 运用方程解决实际问题的一般过程是: 1.审题:分析题意,找出题中的已知量、未知量及各量之间的等量关系; 3.列方程:根据相等关系列出方程; 4.解方程并检验方程的解是否正确、 符合题意; 5.答：写出答案. 2.设元:设未知数 ，并用其表示其他未知量； 甲乙两个仓库共存化肥40吨。如果甲仓库运进化肥3吨，乙仓库运出化肥5吨，两仓库所存化肥的质量恰好相等，那么原先两仓库各存化肥多少吨？ 例2 如果用x吨表示原来甲仓库库存化肥的质量，填写下表。 甲仓库库存化肥质量 乙仓库库存化肥质量 原来 现在 x 40-x x+3 40-x-5 甲乙两个仓库共存化肥40吨。如果甲仓库运进化肥3吨，乙仓库运出化肥5吨，两仓库所存化肥的质量恰好相等，那么原先两仓库各存化肥多少吨？ 例2 甲仓库库存化肥质量 乙仓库库存化肥质量 原来 现在 x 40-x x+3 40-x-5 甲仓库变化后库存化肥质量=乙仓库变化后库存化肥质量 等量关系是： 设原来甲仓库库存化肥x吨，则乙仓库库存化肥（40-x）吨。根据题意， 得 解 x+3=(40-x)-5 解这个方程，得 x=16 40-16=24 所以，甲乙两仓库原来分别库存化肥16吨和24吨。 甲乙两个仓库共存化肥40吨。如果甲仓库运进化肥3吨，乙仓库运出化肥5吨，两仓库所存化肥的质量恰好相等，那么原先两仓库各存化肥多少吨？ 经检验x=16(吨)符合题意。 还有其他解法吗？ 想一想： 甲仓库库存化肥质量 乙仓库库存化肥质量 原来 现在 甲乙两个仓库共存化肥40吨。如果甲仓库运进化肥3吨，乙仓库运出化肥5吨，两仓库所存化肥的质量恰好相等，那么原先两仓库各存化肥多少吨？ x x x-3 x+5 甲仓库原来库存化肥质量+ 乙仓库原来库存化肥质量=40吨 等量关系是： 设现在甲仓库库存化肥x吨，则原来库存化肥（x-3）吨。根据题意， 得 解 （x-3）+（x+5）=40 解这个方程，得 x=19 19-3=16（吨），19+5=24（吨） 所以，甲乙两仓库原来分别库存化肥16吨和24吨。 甲乙两个仓库共存化肥40吨。如果甲仓库运进化肥3吨，乙仓库运出化肥5吨，两仓库所存化肥的质量恰好相等，那么原先两仓库各存化肥多少吨？ 经检验x=19(吨)符合题意。 比较以上两种解法，你认为有哪些不同？ 想一想： 精讲点拨： 解决劳力调配问题的关键是根据调入、调出的具体情况，找出调配后双方人数的和、差、倍关系。如： 1、 甲队有a人，乙队有b人，从甲队调出x人到乙队，则甲队人数为　　　　　[来乙队人数为　　　　　。 2、 甲队有a人，乙队有b人。另有20人， 其中有x人调入甲队，余下调入乙队，则调入以后甲队人数为　　　　　，乙队人数为　　　　　。 a-x b+x a+x b+(20-x) 有效训练 1、一车间与二车间总人数为150人，将一车间的15名工人调动到二车间，两车间人数相等，求二车间原来人数。 一车间 二车间 原来 现在 x 150-x 150-x-15 x+15 等量关系是： 1、一车间人数+二车人数=150人 2、调配后两车间人数相等 解：设二车间原来人数有x人，则一车间原来有（150-x）人。根据题意， 得 1、一车间与二车间总人数为150人，将一车间的15名工人调动到二车间，两车间人数相等，求二车间原来人数。 150-x-15=x+15 经检验x=60符合题意。 解这个方程，得x=60 所以二车间原来60人。 七三 七四 原来 现在 2、出操时，七三七四两个方队共有学生146人。如果让七三方队中的11人插到七四方队，那么两个方队的人数相等。七三七四两个方队原来各有多少人？ x 146-x x-11 146-x+11 等量关系是： 1、七三人数+七四人数=150人 2、调配后两方队人数相等 2、出操时，七三七四两个方队共有学生146人。如果让七三方队中的11人插到七四方队，那么两个方队的人数