7.2一元一次方程　课件　2022—2023学年青岛版数学七年级上册

青岛版七年级数学上册 第7章 一元一次方程 7.2一元一次方程 像这样含有未知数的等式叫做方程。 你了解方程吗? 首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程。 一个伟大的设想 笛卡尔 等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。 如果a=b,那么a+c=b+c , a-c=b-c 复习 如果a=b, 那么ac=bc. 等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。 如果a=b，那么 基本性质1： 基本性质2： 等式还具有以下性质： 1、如果a=b,那么b=a. 例：如果3=x,那么 如果x=y,且y=-2,那么 2、如果a=b,且b=c,那么a=c. x=3. x=-2. 学习目标： 1、记住一元一次方程的定义，会识别一元一次方程。 2、经历探索一元一次方程解的过程， （一）情境导入 “猜猜小明的年龄” 小明是10月出生，他的年龄加上7，正好是他出生的月份数的2倍，请你们猜猜小明的年龄大约是多少？ 设小明的年龄为x岁，那么年龄加上7就______ ，而这个式子等于月份10的2倍即______ 。据这个等量关系，我们可以得到方程____________。 x+7 10×2 x+7=10×2 　为庆祝第三届读书月活动,我校特举行“太极文化展示”活动, 请初二(1)班和初二(2)班共派9名代表参加,其中1班人数要比2班人数多3人. 设1班需要派x名同学，可列方程＿＿＿＿＿＿＿ x-3+x=9 学校通知: 走进读书月 请问1班要派多少人? 走进读书月 你能根据下列情境列方程吗? 在学校合唱队队形上，碰到了这样一个问题，合唱队共50人，第一排站好后，以后每排增加一人，共4排。请问第一排站几人? 设第一排站X人，,则可列方程＿＿＿＿＿＿＿＿＿ X+（x+1)+(x+2)+(x+3)=50 或者 4x+6=50 你能根据下列情境列方程吗? 五年级三班准备的节目是师生歌伴舞演唱《明月几时有》，涉及服装问题，班长上网咨询了以下，租赁服装的费用，不在重大节日期间，租赁时间不超过一天，服装每件以原价6折租赁，租赁费15元，请问原价每件为多少元？ 原价: x 元 可列方程＿＿＿＿＿＿＿. 0.6 x=15 走进读书月 x-3+x=9 0.6 x=15 X+（x+1)+(x+2)+(x+3)=50 仔细观察,找出相同特征 方程中只含有一个未知数. 未知数的次数都是一次. 方程两边都是整式. 一元一次方程 + 2 = 1 左边不是整式 未知数的次数不是一次 哪些是一元一次方程？ 判一判 请你判断下列式子哪些是方程？ (6) 5x+3y >12 (3) 42÷6＝7 (5) y2＝4＋y ⑷ 3m＋2＝1－m ⑴ x＝0 　 1 2x (2) 不是等式 1.判断下列方程是否是一元一次方程，为什么？(抢答) (1)x+y=1 (2)3x2=x (3)3x-2=1 (4)2(y-1)=y+3 (5)xy-2=1+x 2.若2xn-1-3=8是一元一次方程，则n的值为（ ） 跟踪训练 √ × × √ × × 2 求方程的解 x-3+x=9 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x-3+x 能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. 由表格可知,当x=6时, x-3+x=9, 所以x=6就是方程x-3+x=9的解. 尝试检验法 1班究竟要派多少人参加”太极文化”展演活动呢? 练一练：判断下列 t 的值是不是方程2t+1=7–t的解 （1）t = – 2 （2）t = 2 为庆祝第六届读书月活动,我校特举行“太极文化展示”活动, 请初二(1)班和初二(2)班共派9名代表参加,其中1班人数要比2班人数多3人.请问1班要派多少人? -1 1 3 5 7 9 11 13 15 X=a (a为常数) 将x=-1代入方程3x+5=2，左边=右边 使方程的两边相等的未知数的值叫做方程的解。 如：x=-1是方程3x+5=2的解，x=2是方程-2x+5x=6的解。 练习