5.6　二元一次方程组的应用同步练习 2022-2023学年京改版七年级数学下册

第五章　二元一次方程组 二　二元一次方程组的解法 5.6　二元一次方程组的应用 1.张三经营了一家草场,草场里面种植上等草和下等草.他卖五捆上等草的根数减去11根,就等于七捆下等草的根数;卖七捆上等草的根数减去25根,就等于五捆下等草的根数.设上等草一捆为x根,下等草一捆为y根,则下列方程正确的是 (　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 2.如图,10个形状、大小相同的小长方形拼成一个大长方形,设小长方形的长和宽分别为x厘米和y厘米,则依题意可列方程组为 (　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 3.五一小长假,小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船.小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人,2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人,则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为 (　　) A.30　　　　B.26　　　　C.24　　　　D.22 4.某校举办数学素养大赛,比赛共设四个项目:七巧拼图、趣题巧解、数学应用和魔方复原.每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分,并规定总分在85分以上(含85分)获得一等奖.下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况(单位:分),其中甲的部分信息不小心被污染了. 七巧拼图 趣题巧解 数学应用 魔方复原 折算后总分 甲 66 95 68 乙 66 80 60 68 70 丙 66 90 80 68 80 据悉,甲、乙、丙三位同学的“七巧拼图”和“魔方复原”两项得分折算后的得分之和均为20分.如果甲获得了大赛一等奖,那么甲的“数学应用”项目至少获得　　　　分.  5.我省某村委会根据“十四五”规划的要求,打造乡村品牌,推销有机黑胡椒和有机白胡椒.已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元,购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280元,求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价. 6.小亮在匀速行驶的汽车里注意到公路里程碑上的数如下表所示: 时刻 12:00 13:00 16:00 里程碑 上的数 是一个 两位数 十位数字和个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了 比12:00时看到的两位数中间多了1个0 求小亮在12:00时看到的两位数. 7.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,现在传世的共有三卷,卷中记载:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸,屈绳量之,不足一尺.木长几何?”译文:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺,将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问长木长多少尺?设绳子长x尺,长木长y尺,可列方程组为　　　　　.  8.某酒店客房有三人间普通客房,双人间普通客房,收费标准为:三人间150元/间,双人间140元/间.为吸引游客,酒店实行团体入住五折优惠措施,一个46人的旅游团,优惠期间到该酒店入住,住了一些三人间普通客房和双人间普通客房,若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1 310元,则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共　　　　　间.  9.某超市现有n个人在收银台排队等候结账.设结账人数按固定的速度增加,收银员结账的速度也是固定的.若同时开放2个收银台,需要20分钟可使排队等候人数为0;若同时开放3个收银台,需要12分钟可使排队等候人数为0.为减少顾客等待结账的时间,需要6分钟内(不包括6分钟)使排队等候人数为0,则需要至少同时开放　　　个收银台.  10.“绿水青山就是金山银山”,科学研究表明:树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物,具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4 mg,若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为62 mg. (1)请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量; (2)娄底市双峰县九峰山森林公园某处有始于唐代的三棵银杏树,据估计三棵银杏树共有50 000片树叶,问这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约为多少千克? 11.某班组织学生参加全民健身线上跳绳活动,需购买A,B两种跳绳若干.若购买3根A种跳绳和1根B种跳绳共需140元;若购买5根A种跳绳和3根B种跳绳共需300元. (1)求A,B两种跳绳的单价; (2)若该班准备购买A,B两种跳绳共46根,总费用不超过1 780元,则至多可以购买B种跳绳多少根? 12.为了提倡节约用水,某市制定了两种收费方式:当每户每月用水量不超过12 m3时,按一级单价收费;当每户每月用水量超过12 m3时,超过部分按二级单价收费.已知李阿姨家五月份用水量为10 m3,缴纳水费32元.七月份因孩子放假在家,用水量为14 m3,缴纳水费51.4元. (1)问该市一级水费、二级水费的单价分别是多少? (2