1.1 同底数幂的乘法课件2022-2023学年北师大版七年级数学下册

1 同底数幂的乘法 1 学习目标 1.知道同底数幂的乘法法则.（重点） 2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点） a n 指数 幂 = a·a· … ·a n个a相乘 底数 什么叫做乘方？ an表示的意义是什么？ 忆一忆 求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 探究新知 光在真空中的速度大约是3×108m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年. 一年以3×107 秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？ 3×108×3×107× 4.22 =37.98×108×107 108×107等于多少呢？ 10 × 10 8 7 =（10×10×···×10）×（10×10×···×10） 8个10 7个10 =10×10×···×10 15个10 =10 15 做一做 1.计算下列各式： （1）102×103; （2）105×108; （3）10m×10n（m，n都是正整数）. 2. 2m×2n等于什么？ 呢？ (-3)m×(-3)n呢？（m，n 都是正整数） 你发现了什么？ am · an等于什么（m,n都是正整数）？ 为什么？ am·an ( 个a) ·(a·a·…·a) ( 个a) =(a·a·…·a) ( 个a) = m n m+n =(a·a·…·a) 议一议 am · an = am+n (m，n都是正整数). 同底数幂相乘， 底数　 ，指数　 . 不变 相加 同底数幂的乘法法则： 例1 计算： (1)(–3)7×(–3)6 ； (2) ； (4) b2m·b2m+1 . (3) –x3·x5； 典型例题 解： 应用提高 am · an · ap am· an· ap = am+n+p(m，n ，p都是正整数). 想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示 等于什么呢？ 例2 光在真空中的速度约为3×108m/s，太阳光照射到地球大约需要5×102s. 地球距离太阳大约有多远？ 典型例题 解： 3×108×5×102 =15×1010 =1.5×1011(m) 答：地球距离太阳大约有1.5×1011m. 解决本节课一开始比邻星到地球的距离问题. 3×108×3×107× 4.22 =37.98×108×107 108×107等于多少呢？ 1.判断（正确的打“√”，错误的打“×”） (1) x4·x6=x24 ( 　) (2) x·x3=x3 ( 　) (3) x4+x4=x8 (　 ) (4) x2·x2=2x4 (　 ) (5)(－x)2 · (－x)3 = (－x)5 (　 ) (6)a2·a3－ a3·a2 = 0 ( 　 ) (7)x3·y5=(xy)8 ( 　 ) (8) x7+x7=x14 ( 　 ) √ √ × × × × × × 拓展延伸 3.已知2x=4，求2x+3的值． 1.计算： （1）c·c11； （2）104×102×10； （3）(-b)3·(-b)2； （4）-b3·b2；（5）xm-1·xm+1(m＞1); （6）a·a3·an. 2.已知am=2，an=8，求am+n． 1.解:（1）原式=c1+11=c12； （2）原式=104+2+1=107； （3）原式=（-b）3+2=（-b）5=-b5； （4）原式=-b3+2=-b5； （5）原式=xm-1+m+1=x2m； （6）原式=a1+3+n=a4+n． 2.解：am+n=am•an=2×8=16． 故am+n的值是16． 同底数幂的乘法 法则 am·an=am+n (m,n都是正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数） 课堂小结 － $