8.3频率与概率课件2022-2023学年苏科版八年级数学下册

8.3 频率与概率(1) 八年级(下册) 初中数学 飞机失事会给旅客造成意外伤害.一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险,应该向旅客收取多少保费呢?为此保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大. 8.3 频率与概率(1) 【情境创设】 类似这样的问题在我们的日常生活中也经常遇到. 例如: (1)抛掷1枚均匀硬币,正面朝上. (2)在装有彩球的袋子中,任意摸出的1个球恰好是红球. (3)明天将会下雨. (4)抛掷1枚均匀骰子,6点朝上. …… 1、概率的定义: 随机事件发生的可能性有大有小.一个事件发生可能性大小的数值,称为这个事件的概率.若用A表示一个事件,则我们就用P(A)表示事件发生的概率. 8.3 频率与概率(1) 【问题探究】 2、通常规定,必然事件发生的概率是1,记作P(A)=1;不可能事件发生的概率为0,记作P(A)=0;随机事件发生的概率是0和1之间的一个数. 8.3 频率与概率(1) 【问题探究】 8.3 频率与概率(1) 【数学实验】 抛掷硬币试验,每人做10次:分别汇总5人,10人,15人,…,50人的试验结果,并将试验数据汇总填入下表:(P44) 1.分别汇总5人、10人、15人、…、50人……的试验结果,并将试验数据汇总填入下表: 8.3 频率与概率(1) 【数学实验】 8.3 频率与概率(1) 【数学实验】 下表是小明抛硬币试验获得的数据: 观察频率折线统计图,当抛掷硬币次数很大时,正面朝上的频率是否比较稳定? 8.3 频率与概率(1) 【数学实验】 下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据。 观察此表,你发现了什么? 从上表可以看出:“正面朝上”的频率总在0.5附近波动,而且近似等于0.5 统计学家历次抛掷硬币的试验结果 布丰 4040 2048 0.5069 德·摩根 4092 2048 0.5005 费勤 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 罗曼诺夫斯基 80640 39699 0.4923 8.3 频率与概率(1) 【数学实验】 人们在抛掷硬币、骰子之类的游戏中发现:在充分多次试验中,一个随机事件发生的频率会在一个常数附近摆动,并且随着试验次数增多,摆动的幅度会减小,这个性质称为频率的稳定性. 8.3 频率与概率(1) 【数学实验】 表1:某批足球产品质量检查结果表 抽取球数n 50 100 200 500 1000 2000 优等品数m 46 93 194 472 953 1903 优等品率 0.920 0.930 0.970 0.944 0.953 0.952 从表1可以看到,当抽查的足球数很多时,抽到优等品的频率接近于某一个常数,并在它附近摆动。 表2:某种绿豆在相同条件下的发芽实验结果 每批粒数n 2 5 10 50 100 500 1000 1500 2000 3000 发芽粒数m 2 4 9 44 92 463 928 1396 1866 2794 发芽的频率 1.000 0.800 0.900 0.880 0.920 0.926 0.928 0.931 0.933 0.931 从表2可以看到,当实验的绿豆的粒数很多时,绿豆发芽的频率接近于某一个常数,并在它附近摆动. 观察下表2,你能发现什么? 8.3 频率与概率(1) 【数学实验】 一般地,在一定条件下大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率m/n会稳定地在某一个常数附近摆动,这个常数就是事件A发生的概率P(A). 事实上,这类随机事件发生的概率的值是客观存在的,但我们无法确定它的精确值,因而在实际工作中,人们常把试验次数很大时事件发生的频率作为概率的近似值. 8.3 频率与概率(1) 【数学实验】 8.3 频率与概率(1) 【数学练习】 例1、某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下表: (1)请将数据表补充完整; 每批粒数n 100 300 400 600 1000 2020 3000 发芽的粒数m 283 344 552 1912 2848 发芽的频率m/n 0.960 0.948 0.943 96 0.86 0.92 948 0.947 0.949 8.3 频率与概率(1) 【数学练习】 例1、某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下表: (1)请将数据表补充完整; 每批粒数n 100 300 400 600 1000 2020 3000 发芽的粒数m 283 344 552 1912 2848 发芽的频率m/n 0.960 0.948 (2)观察所得的频率折线统计图,这种油菜籽发芽的概率估计值是 .(精确到0.01) 0.943 96 0.86 0.92 948 0.947 0.949 0.95 8.3 频率