应用数学知识解决实际问题专项卷-2022-2023学年七年级下册数学期末专项提高练(人教版)

七年级数学·下册（人教版) 应用数学知识解决实际问题⑧专项卷) 一、方向角及平行线在实际中的应用 1.如图1，在某海面上，客船C突然出现事故，马上向救护船B发出求救信号，由于救护船A 离客船C比救护船B离客船C要近，所以救护船B立即向救护船A发出信号，让其救护 客船C.已知救护船A在救护船B的北偏东45°方向上，客船C在救护船B北偏东75°的方 向上，测得∠ACB=85°.问救护船A沿南偏东多少度的方向驶向客船C距离最短？ 图1 二、平移在实际生活中的应用 2.“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走…”这首歌是那样熟悉、那样亲切，现在我们来研究一 个关于竹排的问题.如图2，静止的湖面上，西南风将一块四边形的竹排以每分钟0.5米的 速度向前推进，10分钟后此竹排沿着什么方向平移了多少米？画图表示. 图2 三、二元一次方程组在实际生活中的应用 3.舒新服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖 5只，现计划用132米这种布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料做 衣身和衣袖才能恰好配套？ 4.2022年某省荔枝喜获丰收，市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利.据估计，全省荔枝总产量 为5000吨，销售收入为6100万元.已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/吨，其他品种平均 售价为0.8万元/吨.求“妃子笑”和其他品种的荔枝的产量各是多少吨. 四、不等式（组）在实际生活中的应用 5.商场出售的A型冰箱每台售价为2190元，每日耗电量为1千瓦时，而B型节能冰箱每台售 价虽比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55千瓦时.现将A型冰箱打折出售，商场至 少打几折，消费者购买才合算（按使用期为10年，每年365天，每千瓦时电0.4元计算）？ 6.乘坐某市某种出租汽车，当行驶路程不超过3千米时，乘车费用都是5元（即起步价5元）； 当行驶路程超过3千米时，超过3千米部分每千米收费1.5元.按常规，乘车付费时按计费 器上显示的金额进行“四舍五入”后取整（如计费器上的数字大于或等于9.5而小于10.5 时，应付车费10元)，小红一次乘车后付了车费9元，请你确定小红这次乘车路程的范围. 7.为了改善办学条件，北海中学计划购买部分A品牌电脑和B品牌课桌.第一次用9万元购 买了A品牌电脑10台和B品牌课桌200张，第二次用9万元购买了A品牌电脑12台和B 品牌课桌120张. (1)每台A品牌电脑与每张B品牌课桌的价格各是多少元？ (2)第三次购买时，销售商对一次购买量大的客户打折销售.规定：一次购买A品牌电脑35 台以上（含35台）按9折销售，一次购买B品牌课桌600张以上（含600张）按8折销 售.学校准备用27万元购买电脑和课桌，其中电脑不少于35台，课桌不少于600张，有 几种购买方案？ 五、统计知识在实际生活中的应用 8.如图3是某物流园2022年通过“海、陆（汽车）、空、铁”四种模式运输货物的统计图。 请根据统计图解决下面的问题： (1)该物流园2022年货运总量是多少万吨？ (2)该物流园2022年空运货物的总量是多少万吨？并补全条形统计图； (3)求条形统计图中陆运货物量对应的扇形圆心角的度数. 某物流园2022年货运量 某物流园2022货运 条形统计图 模式扇形统计图 ↑货运量（万吨） 120- 空运 陆N5% 铁运 1 海运 50% 30% 12 0 海运陆运空运铁运运输方式 ① ② 图3 9.某校为选拔学生参加安全知识竞赛，抽取了一部分学生进行了一次安全知识竞赛，竞赛成 绩（得分取整数）进行整理后分成5组，并绘制成频数分布直方图，如图4所示.请结合图中 提供的信息解答下列问题： (1)共抽取了多少人参加竞赛？ (2)60.5~70.5分的频数是多少？占总人数的百分比是多少？ (3)如果把这五组成绩绘制成扇形统计图，问70.5~80.5分所对应的扇形圆心角的度数是 多少？ 频数（学生人数） 18 12 3 050.560.570.580.590.5100.5分数 图42x-3y-2=0,① 因为∠NBC=75°，所以∠ABC=30°. 13.解：2x-3y+5+2y=9.② 由①，得2x 又因为∠ACB=85°， 所以∠SAC=180°-85°-30°-45°= 3y=2③，把③代人②，得告5+2y=9,解 20°.即救护船A沿着南偏东20°的方向 得y=4.把y=4代入①，得x=7.所以方 驶向客船C距离最短. x=7, 二、2.解：由题意可知，竹排平移的方向为东 程组的解为 y=4. 北方向即北偏东45°的方向，竹排平移 点拨：本题关键是将材料提供的信息运用 的距离为0.5×10=5（米）.画图如答图 1所示. 2x-3y-2=0, 到解方程组 2x-3y+5+2y=9 ，将 北 2x一3y看