容积的意义与计算方法 （同步练习）-六年级下册数学冀教版

容积的意义与计算方法 1.一个无盖的圆柱形木桶，从外面量，木桶的高是8分米，直径是4分米，厚度是0.2分米。 （1）木桶的内直径是（ ）分米，内高度是（ ）分米，容积是（ ）升（保留两位小数）。 （2）木桶的外直径是（ ）分米，外高度是（ ）分米，体积是（ ）立方分米。 （3）我的发现：计算木桶的容积和体积都用圆柱的体积公式V＝（ ）。 2.判断。 （1）容积的计算方法和体积的计算方法相同，所以物体的体积就是物体的容积。（ ） （2）圆柱形水桶的底面积越大，它的容积就越大。（ ） （3）长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（ ） （4）圆柱体的底面积和体积成正比例。（ ） （5）圆柱的体积和容积实际是一样的。（ ） 3.一个圆柱形容器，从里面量，底面半径是2分米，高是6.5分米，它的容积是多少？如果把62.8升水倒入该容器中，水深是多少？ 4.今天是丽丽的生日，她请5名同学来家里做客。她选了一种包装盒是长方体的饮料招待同学。当丽丽为每名同学倒上一满杯（如图中的圆柱形杯子）后，她自己还有饮料喝吗？（单位：厘米） 5.一个圆柱形食用油桶，底面内半径是20cm，高是40cm。 （1）这个油桶最多能装多少升油？ （2）如果把这样一桶油装在底面内直径是I0cm，高是15cm的圆柱形小油瓶里，至少需要多少个这样的小油瓶？ 6.一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是9.42米，高2米，每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？（得数保留整千克数） 7.一个圆柱的体积是150.72立方厘米，底面周长是12.56厘米，它的高是多少厘米？ 8.把一根长4米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加15.7平方厘米．这根钢材的体积是多少立方厘米？ 9.有一块正方体的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体（如下图）。这个圆柱体的体积是多少？ 能力提升 1.用一张长6.28分米，宽3.14分米的长方形铁皮作为侧面，再配以适当的圆铁片作为底面，做成一个无盖的圆柱形水桶，一共有几种做法？哪一种做法做成的水桶容积最大？（铁皮的厚度忽略不计） 参考答案 1.（1）3.6 7.8 79.35 （2）4 8 100.48 （3）Sh 2. × × √ × × 3.容积：3.14×2²×6.5＝81.64（立方分米） 水深：62.8升＝62.8立方分米 62.8÷（3.14×2²）＝5（分米） 3.4×10×30＝1200（立方厘米） 4. 14×（6÷2）²×7×5＝989.1（立方厘米） 1200＞989.1 她自己还有饮料喝。 5.（1）3.14×20²×40＝50240（cm³）＝50.24L （2）50240÷[3.14×（10÷2）²×15]≈43（个） 6. 9.42÷3.14÷2=1.5（米） 3.14×1.5×1.5×2=14.13（立方米） 14.13×545≈7701（千克） 7. 12.56÷3.14÷2=2（厘米） 3.14×2×2=12.56（平方厘米） 150.72÷12.56=12（厘米） 8. 4米=400厘米 15.7÷2×400=3140（立方厘米） 9. 4÷2=2（分米） 3.14×2×2×4=50.24（立方分米） 能力提升 1.3.14×（6.28÷3.14÷2）²×3.14＝9.8596（立方分米） 3.14×（3.14÷3.14÷2）²×6.28＝4.9298（立方分米） 9.8596＞4.9298 一共有2种做法，以3.14分米为高，以6.28分米为底面周长做成的水桶容积最大。 学科网（北京）股份有限公司 $