3.1排列与组合强化练习-2022-2023学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册

人教B版（2019）选择性必修二 第3章 排列、组合与二项式定理 3.1排列与组合【强化练习】 一、单选题 1．在一次抗洪救灾中，甲、乙、丙、丁4名党员被安排到A,B,C三个村，参与抗洪救灾任务，每个村至少安排1名党员，且甲不能安排到A村，则不同的分配方案种数为（ ） A.12 B.14 C.22 D.28 2．如图所示，在，间有四个焊接点1，2，3，4，若焊接点脱落导致断路，则电路不通．今发现，之间电路不通，则焊接点脱落的不同情况有（  ） A．9种 B．11种 C．13种 D．15种 3．在含有3件次品的50件产品中，任取2件，则恰好取到1件次品的不同方法数共有（  ） A． B． C． D． 4．将编号为1，2，3，4，5，6，7的小球放入编号为1，2，3，4，5，6，7的七个盒子中，每盒放一球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球的编号相同，则不同的放法种数为（  ） A．315 B．640 C．840 D．5040 5．两个班级的排球队进行排球比赛，先赢三局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各队输赢局次的不同视为不同情形）共有（  ） A．6种 B．12种 C．20种 D．30种 6．某学习小组共5人，约定假期每两人相互微信聊天，共需发起的聊天次数为（  ） A．20 B．15 C．10 D．5 7．（多选）在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品，从这100件产品中任意抽出3件，则下列结论正确的有（    ） A．抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有种 B．抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有种 C．抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有种 D．抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有种 8．（多选）下列关于排列数与组合数的等式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（多选）给图中A，B，C，D，E，F六个区域进行染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色.若有4种颜色可供选择，则共有___种不同的染色方案. 10．为庆祝建党100周年，某高校选派3位男同学､3位女同学参加“建党100周年党史宣讲”系列报告会，在安排节目顺序的时候，要求男同学先讲，3位女同学不能连着讲，则不同的安排顺序共有___________种. 11．2月23日，以“和合共生”为主题的2021世界移动通信大会在上海召开，工信部负责人在会上表示，在新冠疫情的背景下，中国5G规模商用仍实现了快速发展.为了更好地宣传5G，某移动通信公司安排甲､乙､丙､丁､戊五名工作人员到三个社区开展5G宣传活动，每个社区至少安排一人，甲､乙两人不能安排在同一个社区，且丙､丁两人必须安排在同一个社区，则不同的安排方法总数为___________.（用数字作答） 12．将五个字母a，b，c，d，e排成一排，且a、b都不与e相邻的不同排法有______种. 13．求下列问题的排列数： (1)4名男生3名女生排成一排，3名女生相邻； (2)4名男生3名女生排成一排，3名女生不能相邻； (3)4名男生3名女生排成一排，女生不能排在两端； (4)4名男生3名女生，男、女相间排成一排． 14．用0,1,2,3,4五个数字． （1）可以排成多少个三位数字的电话号码？ （2）可以排成多少个三位数？ （3）可以排成多少个能被2整除的无重复数字的三位数？ 15．4个男同学，3个女同学站成一排． (1)3个女同学必须相邻，有多少种不同的排法？ (2)任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？ (3)3个女同学站在中间三个位置上的不同排法有多少种？ (4)其中甲、乙两人相邻，但都不与丙相邻，则有多少种不同的排法？ (5)若3个女同学身高互不相等，女同学从左到右按高矮顺序排，有多少种不同的排法？ 16．已知集合，表示平面上的点，问： （1）P可表示平面上多少个第二象限的点？ （2）P可表示多少个不在直线上的点？ 17.要把9本不同的课外书分别装到三个相同的手提袋里，每个手提袋里至少有一本书， 一共有多少种不同的装法？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $