第三单元 图形的运动（word讲义） -2022-2023学年六年级数学下册帮课堂（北师大版）

第三单元 图形的运动 （知识导图+考点梳理+典例精讲+精编练习） 知识导图 考点一 图形的旋转 1、旋转的意义。 在平面内，将一个图形绕一个定点O沿某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转。 （1）经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，对应点的排列顺序相同。 （2）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。 （3）对应点到旋转中心的距离相等。 （4）对应线段相等，对应角相等。 2、旋转画图的具体步骤。 （1）分析题目的要求，找出旋转中心和旋转角度; （2）分析所画的图形，找出围成图形的关键点; （3）沿一定的方向，按一定的角度，通过截取线段的方法，旋转各个关键点。 【例一】（    ）千克的物品可以使指针按顺时针方向旋转。 A．2 B．3 C．6 【分析】这是一个指针式台秤，由图可以看出，放3千克物品，指针指向3，旋转90°，据此解答。 【详解】3千克的物品可以使指针按顺时针方向旋转90°。 故答案为：B 【点睛】解题的关键是明确指针从0千克到3千克绕中心按顺时针方向旋转了90°。 【例二】看图填空。 图1绕________点________时针旋转________度得到现在的图形。 图2绕________点________时针旋转________度得到现在的图形。 【分析】先确定旋转中心、再确定旋转方向，然后确定旋转度数，根据图形的位置确定旋转方法即可。 【详解】图1绕B点顺时针旋转90度得到现在的图形； 图2绕B点逆时针旋转180度得到现在的图形。 【点睛】本题主要考查了旋转的要素，是需要熟记的内容。 【例三】下图是一个电风扇的开关，现在风扇处在“3”档运行，如果要变换成“2”档运行，可将旋钮向( )方向旋转( )°。 【分析】2在3的右下方，由于顺时针转90°会到OFF处，即逆时针转90°会到“2”档处。 【详解】由分析可知：如果要变换成“2”档运行，可将旋钮向逆时针方向旋转90°。 【点睛】本题主要考查旋转方向和旋转角度，要注意和时针旋转方向相同为顺时针，和时针旋转方向相反为逆时针。 【例四】画一画，填一填。 （1）图①绕点O（    ）时针旋转（    ）°得到图②。 （2）画出图①绕点O逆时针旋转90°得到的图④。 （3）画出图③绕点A顺时针旋转90°得到的图⑤。 【分析】（1）根据旋转的特征，图①绕点O顺时针旋转180°，就得到图形②； （2）根据旋转的特征，将图形①绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形④； （3）根据旋转的特征，将图形③绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形⑤。 【详解】（1）图①绕点O顺时针旋转180°得到图形②； （2）见下图 （3）见下图 【点睛】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，要把整个图案的每一个顶点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转。 考点二 图形的运动 1、利用轴对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。 2、在单一图案花边的绘制过程中，基本图形的大小、方向、形状不会发生变化，基本图形平移的格数也是不变的。 3、设计步骤:确定要设计的图案、基本图形、变换方法;将要设计的图案在方格纸上画出来。 【例一】图中，由图形甲到图形乙，所进行的变换是（    ）。 A．先绕点顺时针旋转，再向右平移6格 B．先向右平移8格，再绕点顺时针旋转 C．先绕点逆时针旋转，再向右平移6格 D．先向右平移8格，再绕点逆时针旋转 【分析】观察此图可知，此图形状、大小没变，只是位置发生了变化，由旋转平移的性质可知此图是通过旋转、平移得到，以O为中心，甲先顺时针旋转90°，再向右平移6个格得到的乙。 【详解】根据分析可得，图中，由图形甲到图形乙，所进行的变换是，先绕点顺时针旋转，再向右平移6格。 故答案为： 【点睛】此题考查了图形的平移和旋转，要注意对应点是如何变化移动的。 【例二】按要求画图。 （1）画出将图形A先向下平移3格，再向右平移4格后的图形； （2）画出将图形A绕点O顺时针旋转90°后的图形； （3）以虚线MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形。 【分析】（1）根据图形平移的方法：先把四边形的四个顶点向下平移3格，再向右平移4格，然后依次连接，即可； （2）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余个部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形； （3）根据对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可得到图形。 【详解】 【点睛】利用作旋转图形、作平移后的图形、作轴