湖北省当阳市第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题

当阳一中2022-2023学年度上学期高三年级九月考试 数学试卷 满 分：150分 时 限：120分钟 一、选择题：本大题共8小题，每一小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集，集合，则（ ） A． B． C． D．． 2．（ ） A. B. C. D. 3．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，为角终边上的一点，将 角终边逆时针旋转得到角的终边，则（       ） A． B． C． D． 4．设，则是的（ ）条件 A.充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D.既不充分也不必要 5．设，，则 A． B． C． D． 6．已知有两个不同的零点，则下列结论成立的是（ ） A．最小值为2 B．最小值为2 C． 最小值为 4 D．最小值为 1 7．已知的图象与轴的两个相邻交点之间的距离为，把图象上每一个点的横坐标缩小到原来的一半，然后把得到的图象沿轴向左平移个单位长度，再将纵坐标扩大到原来的2倍，得到的图象，若在上单调递增，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数，则（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．函数的图象以中心对称，则 A．在单调递减 B．在有2个极值点 C．直线是一条对称轴 D．直线是一条切线 10．已知函数，则下列结论正确的是（ ） A．是以为周期的周期函数 B．直线是图象的一条对称轴 C．的值域为 D．在上单调递增 11．已知函数与函数的图象的对称轴相同，则（ ） A．的值可以为 B．的值可以为 C．函数的单调递增区间为 D．函数的所有零点的集合为 12．已知函数 ，下列说法正确的是（ ） A. 时 存在单调递增区间 B. 时存在两个极值点 C. 是为减函数的充要条件 D. ，无极大值 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中的横线上。 13．若函数的极小值为，则整数= 14．在中，，则 15．在中，若，则的取值范围是___________． 16．若不等式有且仅有一个正整数解，则实数a的取值范围是______． 四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10分） 如图所示，在四边形中，，，，． （1）求的长； （2）若，求的面积． 18．（12分）已知函数f（x）=excosx−x. （Ⅰ）求曲线y= f（x）在点（0，f（0））处的切线方程； （Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值. 19．（12分）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，在 ①，② 两个条件中任选一个完成以下问题： （1）求B； （2）若D在上，且，求的最大值． 20．（12分）已知函数． （1）求函数的单调减区间； （2）设锐角的内角，，，，若，求的取值范围． 21．（12分） 在如图所示的五边形中，，O为AB中点，曲线CMD上 任一点到O距离相等，角，P，Q关于OM对称。 （1）若点P与点C重合，求的正弦值； （2）求五边形面积S的最大值， 22．（12分）已知函数. （1）讨论函数的极值点个数; （2）当恰有一个极值点时,求实数的值,使得取最大值. 高三数学9月月考试卷 第4页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $