1.1 二次根式 同步练习 2022-2023学年浙教版八年级数学下册

第1章　二次根式 1.1　二次根式 1.下列式子是二次根式的有 (　　) ①;②;③;④. A.①②　　　　 B.②④ C.②③④　　　　 D.②③ 2.式子,,分别表示的是5,0.91,的　　　　　　,我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式.  3.若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是 (　　) A.x≥2　　　　 B.x≠2 C.x>2　　　　 D.x≤2 4.若二次根式有意义,则实数a的取值范围是　　　　.  5.若是二次根式,则a的取值范围是　　　　.  6.当a=-2时,二次根式的值是　　　　.  7.当x分别取下列值时,求二次根式的值. (1)x=0; (2)x=1; (3)x=-1. 8.当a=2时,求下列二次根式的值. (1); (2). 9.已知x=2,y=3,求代数式的值. 10.使代数式有意义的x的取值范围是 (　　) A.x≤1且x≠-1　　　　 B.x≤1且x≠0 C.x<1且x≠-1　　　　 D.-1<x≤1 11.若=(x+y)2,则y-x的值为 (　　) A.-1　　　　B.1　　　　C.2　　　　D.3 12.若是整数,则自然数m的所有可能值有 (　　) A.3个　　　　B.4个　　　　C.5个　　　　D.无数个 13.当x取　　　　时,4-的值最大.  14.若x、y为实数,且y=+3,则x+y的值是　　　　.  15.已知a满足|4-a|+=a,则a=　　　　.  16.若实数a、b满足等式|a-4|+=0,且a,b恰好是等腰三角形ABC的边长,则这个等腰三角形的周长是　　　　.  17.已知m满足 ,求m的值. 18.根据爱因斯坦的相对论,当地面上的时间经过1秒时,宇宙飞船内的时间只经过秒(c是光速,为3×105千米/秒,v是宇宙飞船的速度).假定有一对兄弟,哥哥18岁,弟弟15岁,哥哥乘着宇宙飞船旅行,宇宙飞船的速度是光速的0.98倍.问:弟弟20岁时,刚从宇宙旅行回来的哥哥大约是几岁?(可用计算器计算) 答案 1.C　由二次根式的概念知,②③④是二次根式. 2.算术平方根 解析　式子,,分别表示的是5,0.91,的算术平方根,我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式. 3.A　要使在实数范围内有意义,只需2x-4≥0,解得x≥2. 4.a≤2 解析　要使二次根式有意义,只需2-a≥0,解得a≤2. 5.a<2 解析　∵是二次根式,∴2-a>0,解得a<2. 6.1 解析　当a=-2时,=1. 7.解析　(1)当x=0时,=2. (2)当x=1时,. (3)当x=-1时,. 8.解析　(1)当a=2时,=0. (2)当a=2时,. 9.解析　当x=2,y=3时,. 10.A　要使代数式有意义,只需解得x≤1且x≠-1.故选A. 11.C　要使=(x+y)2有意义,只需解得x=-1,∴(x+y)2=0,∴x+y=0,∴y=1,∴y-x=1-(-1)=2. 故选C. 12.C　由题意得17-m≥0,∴m≤17, ∵m为自然数,∴0≤m≤17,且m为整数, ∵是整数,∴当17-m=0时,m=17; 当17-m=1时,m=16;当17-m=4时,m=13; 当17-m=9时,m=8;当17-m=16时,m=1, ∴自然数m的所有可能值有5个,故选C. 13.5 解析　当5-x=0,即x=5时,=0,此时4-的值最大. 14.2 025 解析　由题意可知x-2 022≥0,2 022-x≥0, ∴x=2 022,∴y=3,∴x+y=2 022+3=2 025. 15.21 解析　要使有意义,只需a-5≥0,解得a≥5, ∴|4-a|=a-4,∵|4-a|+=a, ∴a-4+=a,∴=4,解得a=21. 16.20 解析　∵实数a、b满足等式|a-4|+=0, ∴ 当a=4,b=8,c=4时,4+4=8,不能构成三角形; 当a=4,b=8,c=8时,4+8=12>8,能构成三角形,所以这个等腰三角形的周长是4+8+8=20. 17.解析　∵, ∴=0, ∴x+y-2 022=0,即x+y=2 022, ①+②得5x+5y+1+m=0,∴x+y=, ∴=2 022,解得m=-10 111. 18.解析　∵宇宙飞船的速度是光速的0.98倍, ∴, ∴地面上经过1秒,宇宙飞船内只经过秒, ∴地面上经过5年,宇宙飞船内只经过5年, ∵5≈1, ∴哥哥回来的时候大约是18+1=19岁. 学科网（北京）股份有限公司 $