5.1二元一次方程和它的解达标练习　2022-2023学年京改版七年级数学下册

5.1二元一次方程和它的解达标练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、下列方程，①2x﹣＝1；②+＝3；③x2﹣y2＝4；④5（x+y）＝7（x﹣y）；⑤2x2＝3；⑥2y+1＝4，其中是二元一次方程的是（　　） A．① B．①③ C．①④ D．①②④⑥ 2、小明带15元去学习用品商店购买A，B，C三种学习用品，其中A，B，C三种学习用品的单价分别为5元、3元、1元，要求每种学习用品至少买一件且A种学习用品最多买两件，若15元刚好用完，则小明的购买方案共有（    ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 3、把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均匀的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有（        ）． A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 4、下列4组数值，哪个是二元一次方程2x+3y＝5的解？（　　） A． B． C． D． 5、下列叙述正确的是（   ） A．由于方程x+y=6有无数个解，所以任何的一对x、y的值都是该方程的解 B．是二元一次方程x-3y=8的一个解 C．二元一次方程x-3y=8的解集是 D．方程x=y不是二元一次方程 6、初一课外活动中，某兴趣小组80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，那么8人组最多可能有几组（  ） A．5组 B．6组 C．7组 D．8组 7、二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（　　）对． A．1 B．2 C．3 D．4 8、“五一”长假前某学校举行了一年一度的文化艺术节，为表彰校“古诗词吟诵社团”的同学，特购买了单价为5元的笔记本和单价为4元的签字笔对他们进行奖励，正好花费64元（两种都要买），则购买的方案共有（    ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 9、某人只带2元和5元两种货币，要买一件27元的商品，而商店没有零钱找钱，他只能付恰好27元，则他的付款方式共有（    ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 10、以为解建立一个二元一次方程,不正确的是(　　) A．3x-4y=5 B．x-y=0 C．x+2y=-3 D．-y= 二、填空题（共 8 小题） 1、为落实好乐陵市“1115”高效课堂，李老师把班级里50名学生分成若干小组进行小组互助学习，每小组只能是4人或6人，则分组方案有______种． 2、某企业有A，B两条加工相同原材料的生产线．在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为（4a+1）小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为（2b+3）小时．第一天，该企业将8吨原材料分配到A，B两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到A生产线的吨数与分配到B生产线的吨数的比为 _____．第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了8吨原材料后，又给A生产线分配了m吨原材料，给B生产线分配了n吨原材料．若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则的值为 _____． 3、某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有______种购买方案． 4、如果是方程3x﹣ay＝10的一个解，那么a＝_____． 5、已知关于x，y的方程组有无数多组解，则代数式﹣3（n﹣mn）+2（mn﹣m）的值为 ___． 6、我们称使方程成立的一对数，为“相伴数对”，记为． （1）若是“相伴数对”，则的值为______； （2）若是“相伴数对”，请用含的代数式表示______． 7、关于x、y的方程（m﹣2）x+y|m﹣1|＝2是二元一次方程，则m的值为 _____． 8、为丰富学生的课余生活，某学校开设了书法、科技和文学三个社团．本学期书法、科技、文学三个社团人数之比为．为促进学生个性化发展，学校加大了对社团的宣传和组织力度，预计下学期科技社团增加的人数占这三个社团总增加人数的，文学社团增加的人数占这三个社团总增加人数的，这样下学期科技社团、文学社团的人数将相等．则科技社团新增的人数与下学期这三个社团总人数之比是______． 三、解答题（共 6 小题） 1、某制造厂决定购买A，B两种型号的污水处理设备若干台，其中每台设备的价格、月处理污水量如下表： A型 B型 价格（万元/台） 8 6 月处理污水量（吨/月） 200 180 (1)若要求购买资金共20万元，则该厂有哪些购买方案？ (2)若要求购买两种设备共8台，且月处理污水量不低于1540吨，则该厂有哪些购方案？ 2、已知是关于x，y的二元一次方程的一组解，求m的值． 3、北京冬奥会、冬残奥会期间，大批的大