湖南省永州市零陵区2022-2023学年九年级上学期数学期末试卷

零陵区2022年下期期末质量监测 九年级数学(试题卷) 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．本试卷满分150分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案，每小题4分，共40分．） 1.已知点 M(-2,6)在反比例函数 的图象上,则的值是 A. 3 B. C. 12 D. 2．已知，下列变形错误的是 A. B． C. D． 3. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，则sinB等于 A． B． C． D． 4. 永州市某学校从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加“文明创建七个知晓率”知识竞赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是95，方差分别是S2甲=0.35，S2乙=0.4，S2丙=0.5，S2丁=0.45，你认为派谁去参赛更合适？ A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5.一元二次方程x2+6x﹣3＝0配方后可变形为 A．（x+3）2＝9 B．（x﹣3）2＝12 C．（x+3）2＝12 D．（x﹣3）2＝9 6．若线段，点是线段的黄金分割点，且,则的长为 A. B. C. D. 7.关于反比例函数y＝﹣，下列叙述正确的是 A． 随的增大而增大 B．函数图象在第一、三象限 C．当时， D.其图象既是轴对称图像也是中心对称图形． 8. 已知点，，在函数的图象上，则 A． B． C． D． 9．如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，△OAB与△OCD的面积分别是S1与S2，周长分别是C1与C2，则下列说法正确的是 A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，点，分别在轴负半轴和轴正半轴上，点在 上，，连接，过点作交的延长线于．若，则的值是 A． B． C． D．3 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 已知x＝﹣1是一元二次方程x2+2mx+m＝0的一个实数根，则m的值为_____ ． 12. 如图所示（图象在第二象限），若点A在反比例函数的图象上， 轴于点M，的面积为3，则______． 13．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（4，0），则点E的坐标是　 　． （第12题图） （第13题图） （第14题图） 14. 某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为 人． 15.若△ABC∽△A′B′C′，且，△ABC的面积为12cm2，则△A′B′C′的面积为 cm2． 16.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，由题意列得方程 ． 17.如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1:（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），水平宽度AC=m，则坡面AB的长度是 米． 18.如图1，在矩形中，，，，分别为，的中点，连接．如图2，将绕点逆时针旋转角，使，连接并延长交于点．则的度数为 　　 ，的长为 　　 ． （第17题图） （第18题图） 三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 19．(本小题8分)（1）计算：； （2）解方程： 20.（8分）某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”，四个课外兴趣小组，要求每人必