湖南省永州市零陵区2022-2023学年 八年级上学期义务教育学业质量监测数学试卷 （ 期末 ）

零陵区2022年下期期末质量监测 八年级数学（试题卷） 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分120分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，25个小题．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案，请将正确选项填涂到答题卡上相应的位置．每小题3分，共30分） 1．如果分式的值为0，那么x的值是( ) A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 2．下列长度的三条线段，首尾依次相接能组成三角形的是( ) A．1cm， 2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．15cm，5cm，6cm D．1cm，3cm，4cm 3．若a＜b，则下列结论不一定成立的是( ) A． B． C． D． 4．下列命题是真命题的是( ) A．对应角相等的三角形全等 B．相等的角是对顶角 C．等腰三角形的两底角相等 D．若a＞b，则a2＞b2 5．不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A．   C． D． 6．下列说法错误的是( ) A．1的平方根是1 B．的立方根是 C．的平方根是 ±2 D．3是9的一个平方根 7．化简的结果是( ) A． B． C． D． 8．甲种污水处理器处理45吨的污水与乙种污水处理器处理55吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水， 求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为每小时x吨，根据题意列方程正确的是( ) A． B． C． D． 9．若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是( ) A．m≤4 B．m＜4 C．m≥4 D．m＞4 (第10题图) (第15题图) (第16题图) 10． 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论： ①AE=BF； ②AE⊥BF； ③AO=OE； ④S△AOB=S四边形DEOF，其中正确的有( ) A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 二、填空题（本题共6小题，请将正确答案填写到答题卡上相应的位置．每小题 3分，共18分） 11．若在实数范围内有意义，则的取值范围为________． 12．在0，， ﹣0.101001， π，中，无理数的个数有 　 　个． 13．某红外线波长为0.0094mm，用科学记数法表示这个数为________mm． 14．已知实数，满足，则______． 15．如图，在中，边上的垂直平分线交于点，交于点，，的周长为，则的长为______． 16．如图，已知和均为等边三角形，点A、B、E在同一直线上，连接、，若，那么________度． 三、解答题（本题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程 ） 17．（本小题满分6分）计算． 18．（本小题满分6分）解方程 ： 19．（本小题满分6分）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，点D是BC边上的一点D，连接AD，AD=BD，求∠CAD的度数. 20．（本小题满分8分）解不等式组：并写出此不等式组的所有非负整数解． 21．（本小题满分8分）已知，如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF． 求证：∠A＝∠D． 22． （本小题满分9分）化简求值： ，其中． 23．（本小题满分9分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2＝1+2+2=（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b＝（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn．∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b＝（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、