第一章整式的乘除1.1-1.3综合复习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第1章 整式的乘除 1.1 同底数幂的乘法 知识点1 同底数幂的乘法法则 文字语言：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 符号语言： 注意： （1） 同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，一个字母，也可以是单项式、多项式 （2） 三个或三个以上同底数幂相乘，也具有这一性质， （3） 常见变形：（-a）2=a2，（-a）3=-a3 知识点2 同底数幂的乘法法则的逆运用 文字语言：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数 符号语言： 知识点3 同底数幂的乘法法则的实际应用 知识点1 同底数幂的乘法法则 1.计算 (1)a2•（﹣a）3•（﹣a4） (2)（x+y）3•（x+y）5 (3)（a+b）2m•（a+b）m﹣1•（a+b）2（m+1） (4)（x-y）3•（y-x）2•（x-y）5 (5)（-x-y）3•（x+y）5 变式： 1.下列计算中正确的是（　　） A．a2+a3=2a5 B．a2•a3=a5 C．a2•a3=a6 D．a2+a3=a5 2.下列计算正确的是（　　） A．2a+5a=7a B．2x﹣x=1 C．3+a=3a D．x2•x3=x6 3.计算：m6•m3的结果（　　） A．m18 B．m9 C．m3 D．m2 知识点2 同底数幂的乘法法则的逆运用 1.已知2a=5，2b=3，求2a+b+3的值． 2. 已知am=3，an=21，求am+n的值． 3.已知10m=4，10n=5，求10m+n的值． 变式一： 1.已知x+y﹣3=0，则2y•2x的值是（　　） A．6 B．﹣6 C． D．8 2.若x+3y﹣4=0，则3x•27y=　 　． 3.如果a+3b=4，求3a×27b的值． 变式二： 1.若3x+2=36，则=　 　． 2.已知ax=5，ax+y=30，求ax+ay的值． 3.若3x+1=27，2x=4y﹣1，求x﹣y． 变式三 1.m为偶数，则（a﹣b）m•（b﹣a）n与（b﹣a）m+n的结果是（　　） A．相等 B．互为相反数 C．不相等 D．以上说法都不对 2.已知两个单项式am+2nb与﹣2a4bk是同类项，求2m•4n•8k的值． 3.若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值． 4.若am+1•a2n﹣1=a5，bn+2•b2n=b3，求m+n的值． 1.2 幂的乘方与积的乘方 知识点1 幂的乘方法则 文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘 符号语言： 公式推广： 逆用公式： 知识点2 积的乘方法则 文字语言：积的乘方等于乘方的积（积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 符号语言： 公式推广： 逆用公式： 注意： （1） 幂的乘方运算时，指数相乘，而同底数幂的乘法中指数相加 （2） 积的乘方运算时须注意，积的乘方要将每一个因式（特别是系数）都要分别乘方 （3） 带有负号的幂的运算，要养成先化简符号的习惯 知识点1 幂的乘方 1.计算 1.计算（a2）3的结果是（　　） A．a5 B．a6 C．a8 D．3a2 2.计算（﹣xy2）3，结果正确的是（　　） A．x3y5 B．﹣x3y6 C．x3y6 D．﹣x3y5 3.计算（﹣2a2b）3的结果是（　　） A．﹣6a6b3 B．﹣8a6b3 C．8a6b3 D．﹣8a5b3 2.幂的乘方的逆运用 （1）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值． （2）已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于（　　） A．2m+3n B．m2+n2 C．6mn D．m2n3 （3）已知am=2，an=3，求a3m+2n的值； 3.变式： （1）若a2n=5，b2n=16，则（ab）n=　 　． （2）已知2x+3y﹣3=0，求9x•27y的值． （3）已知n正整数，且x2n=2，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值． （4）2a=3,2b=6,2c=12,求证2b=a+c （5）2x+5y-3=0,求4x•32y的值 （6）已知3m=x，3n=y，用x，y表示33m+2n． 知识点2 积的乘方 1.计算： （﹣3）2013•（﹣）2011=　 　． 82014×（﹣0.125）2015=　 　． （）2015×（﹣1.25）2016． （3）12×（）11×（﹣2）3． 变式： 1.﹣82015×（﹣0.125）2016+（0.25）3×26． 3. 0.1259×（﹣8）10+（）11×（2）12． 2. 积的乘方的逆运用 (1)已知an=2,b2n=3,求（a3b4）2n (2)59=a,95=b,用a,b表示4545的值 （3） 若n为正整数，且x2n=7,求（3x3n）