4.3比例和面积的变化（学案）六年级下册数学苏教版

“比例尺的意义”学习单 班级 姓名 组号____ 【学习内容】苏教版六下P43-44例6、练一练，P46练习八第1-2题。 【我的目标】 1．结合数学书的阅读，在具体的情境中理解比例尺的意义，能看懂比例尺，会求出一幅图的比例尺。 2．会把数值比例尺与线段比例尺进行相应的转化。 【我的研究】 1. 红光小学有一块长方形草坪，长50米，宽30米。把这块草坪按一定的比例缩小，画出的平面图长5厘米，宽3厘米。你能分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗？ （1）上面的文字中，“图上距离”和“实际距离”是什么意思？ （2）分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比。把写比和化简比的过程说给伙伴听听。 2.（1）通过上面的研究，你觉得什么是比例尺？（2）能理解1∶1000这个比例尺的意义吗？请做好分享准备。 （1） （2） 3.你能把比例尺1∶1000用线段表示出来吗？画一画，并说说你的想法。 4.对于今天的学习内容，你还能提出什么问题？ 【组内过关】（课内完成） 1. 说出下面比例尺的实际意义。 2.荷花村到杏树村的实际距离是15千米。量出这两个村的图上距离，并算出这幅图的比例尺。 【当堂检测】（课内完成） 1. 选择一种你喜欢的方式，把8∶1这个比例尺的意义呈现出来。 2.下面是实验小学体育场的平面图。体育场长150米，宽70米。求这幅图的比例尺，并在括号里填上合适的数。 “比例尺的应用”学习单 班级 姓名 组号____ 【学习内容】苏教版六下P44-45例7、试一试、练一练，P46-47练习八第3-9题。 【我的目标】 1. 进一步理解比例尺的意义和作用。 2. 会按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离，并解决相关的实际问题。 【我的研究】 1.如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？ 这幅图的比例尺是什么？表示什么含义？做好和伙伴分享的准备。 2.你打算怎么求明华小学到少年宫的实际距离？把解题思路写下来。（可以尝试用多种方法解答） 方法一： 方法二： 3.医院在明华小学的正北方向，它们之间的实际距离是240米。先算出明华小学到医院的图上距离，再在上图中表示出医院的位置。 4.对于今天的学习内容，你还能提出什么问题？ 【组内过关】（课内完成） 1.下面是汽车站附近的平面图。 （1）分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距离，再算出实际距离各是多少米？ （2） 幼儿园在汽车站正西方向400米处，请在上图中表示出幼儿园的位置。（在下面写出必要的思考过程） 【当堂检测】（课内完成） 1.一条水渠长4.5千米，把它画在比例尺是1:90000的图纸上，应画多少厘米？ 2.一个长5毫米的零件画在图纸上长1分米，求这幅图的比例尺。 3.下面是小青从家到梅花山的线段图。 小青早上8:00从家出发，以12千米/时的速度骑自行车去梅花山，需要多少分钟到达？ “面积的变化”学习单 班级 姓名 组号____ 【学习内容】苏教版六下P48-49面积的变化。 【我的目标】 1.探索并发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。 2.理解图形放大后和放大前对应边长的比与面积比之间的关系。 【我的研究】 1.按3:1的比画出长方形放大后的图形。 思考：大长方形与小长方形长的比是（ ）:（ ）； 大长方形与小长方形宽的比是（ ）:（ ）； 大长方形与小长方形面积的比是（ ）:（ ）。 猜测：按比例放大后，大长方形与小长方形长的比与宽的比（ ）。（填“相同”或“不同”） 按比例放大后，大长方形与小长方形的面积比与对应长度比（ ）。（填“相同”或“不同”） 你觉得按比例放大后，大长方形与小长方形的面积比与对应长度比有什么关系？ 2.其它图形按比例放大后，面积的比又会怎样变化呢？请你任意选择三种我们学过的图形，把他们按一定的比例放大，画一画，填一填，想一想，你有什么发现？（表格边长1厘米） 发现：如果把一个图形按n:1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是（ ）:（ ）。 3.对于今天的学习内容，你还能提出什么问题？ 【组内过关】（课内完成） 1. 一个圆的半径是2厘米，按4:1的比放大后，大圆的半径是（ ）厘米，大圆和小圆的半径比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）；如果把一个圆按n:1的比放大，放大后与放大前的图形对应的半径比是（ ），周长比是（ ），面积比是（