江西省鹰潭市贵溪市第二中学2022-2023学年 八年级上学期期中数学试题

贵溪二中2022年秋季学期期中考试八年级数学试卷 一、选择题 1. 下列实数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3．14 2. 下列四组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（　　） A. 1，，2 B. 5，12，13 C. 5，6，7 D. 7，24，25 3. 下列各实数比较大小，正确是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 在如图所示的赵爽弦图中，在DH上取点M使得DM＝GH，连接AM、CM．若正方形EFGH的面积为10，则△ADM与△CDM的面积之差为（ ） A. 5 B. 4 C. D. 不确定 6. 课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间(如图)，∠ACB＝90°，AC＝BC，从三角板的刻度可知AB＝20cm，小聪想知道砌墙砖块的厚度(每块砖的厚度相等)，下面为砌墙砖块厚度的平方的是（ ）． A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 二、填空题 7. 16的算术平方根是___________． 8. 当时，代数式______． 9. 如图，点A，B的位置分别表示为，，则点C的位置表示为______． 10. 《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”其意思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离恰好为1丈．问门高、宽各是多少？（1丈＝10尺，1尺＝10寸）如图， 设门高为尺，根据题意，可列方程为________． 11. 如图所示，在平面坐标系中，，，则点A的坐标是_____． 12. 如图，中，，，，动点从点出发沿射线以的速度运动，设运动时间为，当为等腰三角形时，的值为______． 三、解答题 13. 计算： （1） （2） 14. 有一张面积为196平方厘米的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽比为5：3，面积为150平方厘米，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断． 15. 已知点，分别根据下列条件求出点P坐标． （1）点P在y轴上； （2）点P到两坐标轴的距离相等． 16. 图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹，不要求写出画法． （1）在图①中的线段上找一点，连结，使． （2）在图②中线段上找一点，连结，使． 17. 如图，在正方形ABCD中，，，． （1）判断的形状； （2）求中AF边上的高的长度． 18. 已知2a＋2的立方根是－2，a＋b＋4的算术平方根是3，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值． （2）求平方根． 19. 如图，的三边分别为，，，将沿折叠，落在上． （1）判断的形状，关说明理由； （2）求折痕的长． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）写出点C1的坐标：　 　； （3）△A1B1C1的面积是多少？ 21. 阅读下列解题过程，并解答问题． ①； ②． （1）直接写出结果 ； （2）化简：； （3）比较大小：与． 22. 如图，为线段上一动点，分别过点、作，，连接、，若、，，设． （1）用含的代数式表示的长； （2）请问的值是否存在最小值？请求出这个最小值，若不存在请说明理由． （3）根据（2）中的规律和结论，请直接写出代数式的最小值为 ． 23. 如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c） （1）用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形，利用这个图形，可以证明我们学过的哪个定理，用字母表示：_________； （2）当a＝3，b＝4时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中，使直角顶点与原点重合，两直角边a，b分别与x轴、y轴重合（如图4中Rt△AOB的位置）．点C为线段OA上一点，将△ABC沿着直线BC翻折，点A恰好落在x轴上的D处． ①请写出C、D两点坐标； ②若△CMD为等腰三角形，点M在x轴上，请直接写出符合条件的所有点M的坐标． 贵溪二中2022年秋季学期期中考试八年级数学试卷 一、选择题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 二、填空题 【7题答案】 【答案】4 【8题答案】 【答案】2023 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答