第 28 届世界青少年数学思维交流活动暨西部邀请赛复赛试题（小学六年级）

第 1 页 共 4 页 第 2 页 共 4 页 绝密★启用前 第 28 届世界青少年数学思维交流活动暨西部邀请赛 复赛试卷 注意事项： 1、考生按要求在密封线内填好考生的相关信息，字迹清晰。 2、考试时间 60 分钟。 3、考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。 小学六年级试题 一、填空题（每题 4分，共 40 分） 1、某商品 76 件，出售给 33 位顾客，每位顾客最多买 3件。买一件按原定价，买两 件降价 10％，买三件降价 20％。最后结算，平均每件恰好按原定价 85％出售，那么 买三件的顾客有 人。 2、容器中有某种浓度的酒精，加入一杯水后，容器中纯酒精含量为 25％，再加入一 杯纯酒精，容器中纯酒精含量为 40％。原来容器中浓度是 。 3、如图，一个长方形的纸盒内，放着九个正方形的纸片，其中正方形 A和 B的边长 分别为 4和 7，那么长方形(纸盒)的面积是 。 （第 3题） （第 4题） 4、如上图，已知 CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，直线 AB 将图形分成左右两部分，左边 部分面积是 38，右边部分面积是 65，那么三角形 ADG 的面积是 。 5、一张正方形纸片内有 90 个点，这些点及正方形的顶点中任意 3 点不共线.在这 些点及正方形的顶点间连一些线段将正方形全部分成小三角形（它们都以所连线段及 正方形的边为边，且所连线段除端点外两两无公共点）.则其中的小三角形个数 为 。 6、有 7粒糖，每天至少吃一粒，吃完为止，共有不同的吃法种数为 。 7、1998 的所有约数的倒数之和是 。 8、在 4×4的方格表中的每个小方格内填一个数 1或 2。若任意一个 3×3的方格表(共 4个)中的 9个数字之和能被 4整除，而所有小方格内的 16个数字之和不能被 4整除， 这 16 个数字之和的最大值是 。 9、在算式 11×20×29×38…×200 中，相邻两个因数的差都等于 9，那么这个乘积 的末尾连续的零有 个。 10、从一张长 2002mm、宽 847mm 的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形， 如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方 形，按照上面的过程，不断地重复，最后剪得的正方形的边长是 毫米。 二、计算题（每题4分，共8分） 1）、 2 1512 4 1256 256 14 512 12 1024 11   2）、 233 2006620052007 －－ 赛 区 ： 考 号 ： 就 读 学 校 ： 姓 名 ： 年 级 联 系 方 式 ： ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 〇 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 〇 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 〇 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 〇 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 〇 ∕ ∕ ∕ ∕ 密 封 线 内 不 要 答 题 第 3 页 共 4 页 第 4 页 共 4 页 三、解答题（前4题每题10分，第5题12分，共52分） 1、从 1开始的自然数：12345678910111213…19981999 除以 9的余数是多少？ 2、有些自然数的末两位是 56，各位数字之和也是 56，并且能被 56 整除，那么所有 这样的自然数中，最小的一个是多少？ 3、如图，ABCD 是一个长为 4，宽为 3，对角线长度为 5的长方形。它绕点 C按顺时 针方向旋转 90°，求出 AD 扫过图形的面积。 4、从 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 中取 3个不同的数字组成一个三位数，且使得这个三位 数的各位数字之和为不小于 8的偶数，问一共有多少个这样的三位数？ 5、有三种塑料板的型号如下： 已有A型板30块，要购买B、C两种型号板若干，拼成5×5正方形10个。B型板每块价格 5元，C型板每块价格为4元。请你考虑要各买多少个，使所花的总钱数尽可能少。那 么购买B、C两种板要花多少元?