6.2.1直线与方程（教案）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（人教版2021·基础模块下册）

课 题 6.2.1 直线与方程 课 型 新授课 课 时 1 授课班级 授课时间 授课教师 教材分析 教材来源：“十四五”职业教育国家规划教材，人民教育出版社出版，高中一年级基础模块下册第六章； 教材内容：坐标系中的基本公式、直线的方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、直线与圆的方程的应用； 地位与作用：本章内容为高中一年级基础模块下册第六章，系学生高中数学的重点内容，高考中的必然考查部分，难度适中，主要坐标系中的基本公式、直线的方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、直线与圆的方程的应用.通过本章内容学习，学生应初步掌握利用直线上点的坐标来刻画直线，点与直线、直线与直线之间的位置关系；学会圆及其性质，以及直线与圆的位置关系. 学情分析 1. 14~16岁年龄段学生身心都有较大程度发展，情感更加丰富，认知发展变化迅速，逻辑思维、记忆能力逐步提高； 2. 通过平直线与方程学习，理解平面直角坐标系中，直线上点的坐标与直线的方程对应关系，掌握平面直角坐标系中直线方程的求解方法； 3. 职教高考学生在初中学业水平偏弱，因此在本节课教学中需通过平面直角坐标系模型及举例方法直观教学方法，来渗透平面直角坐标系中直线与方程的关系. 学习目标 1. 理解平面直角坐标系模型； 2. 学生运用分组探讨、合作学习，理解平面直角坐标系中，直线上点的坐标与直线的方程对应关系，掌握平面直角坐标系中直线方程的求解方法，提高学生的数学运算能力； 3. 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质。 学习重难点 1. 理解平面直角坐标系模型； 2. 掌握平面直角坐标系中直线的方程的概念； 3. 掌握平面直角坐标系中直线的方程的求解方法. 教学方法 讲授法、谈话法、谈论法 课前准备 教师：认真备课，设计教学方法，创设问题情境，做好授课过程中出现的突发状况预案； 学生：认真预习教材，标记预习中不清楚、模糊的知识点，准备笔记本； 教学媒体 教学课件PPT、多媒体展板 教学过程 第一课时 教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图 活动一： 创设情境 生成问题 问题导入：我们知道，一次函数的图象是一条直线.如图6-7所示，y=x+3的图象是直线 AB．可以发现：y=x+3是一个代数方程，而直线 AB 是一个几何图形，也就是说，代数方程可以用几何图形来表示，几何图形也可以用代数方程来表示. 问题情境 平面直角坐标系中的任意一条直线，都是由点组成的，若已知任意一点的坐标，怎样才能判断它是不是在给定的直线上呢？ 根据问题思考， 并尝试利用初中所学知识解答 通过创设问题情境，使学生回忆初中所学知识，并引出本节课所讲内容。 活动二： 调动思维 探究新知 事实上，我们需要找出该直线上的点的特征性质，即只有这条直线上的点具有的性质.例如，通过点（2,0）且垂直于 x 轴的直线l，它的特征性质是什么呢？ 如图6-8所示，显然，在直线l上的点的横坐标都是2；反之，横坐标是2的点也一定在直线1上．因此，直线 l 的特征性质可以表述为 x=2. 这样一来，对于平面直角坐标系中的任意一点，我们只需要看它的坐标是否满足上述方程，就能判断出它是否在直线l 上．比如，点 A (2,1）的坐标满足上述方程，所以点 A 在直线 l 上；点 B (2.3,2）不满足上述方程，所以点 B 不在直线 l 上，如图6-8所示． 一般地，在平面直角坐标系中，给定一条直线，如果直线上点的坐标都满足某个方程，而且满足这个方程的坐标所表示的点都在给定的直线上，那么这个方程称为这条直线的方程. 由上面的例子可知，图6-8中直线1的方程是 x=2. 分组讨论，尝试概括问题情境中问题，掌握在坐标平面内直线的方程求解方法 通过分组讨论方法，解答问题情境问题，理解数在坐标平面内直线的方程，有利于提高学生动手动脑能力，使学习效率更高效 活动三： 巩固练习 素质提升 例.分别写出下列直线的方程： (1）直线 m 平行于 x 轴，且通过点（-2,2)； (2) y 轴所在的直线. 解 (1）如图6-9所示，显然直线 m 上点的纵坐标都是2，而且，纵坐标是2的点都在直线 m 上，所以直线 m 的方程是 y =2. (2）因为 y 轴上点的横坐标都是0，而且，横坐标是0的点显然都在 y 轴上，所以 y 轴所在直线的方程是 x=0. 分组讨论，限时完成，学生上台黑板作答，并进行讲解 鼓励学生勇于展示自己，提高学生对知识的准确认识，调动学生的课堂气氛与学习的积极性，培养学生对数学的热爱，巩固学生对本节课知识的掌握，纠正学习过程中的偏差 活动四： 课堂小结作业布置 （一）课堂小结 （2） 作业布置 完成课本中P11