6.2.1直线与方程（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（人教版2021·基础模块下册）

数 学 6.2.1直线与方程 第六章 直线和圆的方程 基础模块（下册） 人民教育出版社 第六章 直线和圆的方程 6.2.1 直线与方程 学习目标 知识目标 理解理解平面直角坐标系模型 能力目标 学生运用分组探讨、合作学习，理解平面直角坐标系中，直线上点的坐标与直线的方程对应关系，掌握平面直角坐标系中直线方程的求解方法，提高学生的数学运算能力 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升学生数学的直观想象、数据分析、数学建模的核心素养 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题情境：我们知道，一次函数的图象是一条直线.如图6-7所示，y=x+3的图象是直线 AB．可以发现：y=x+3是一个代数方程，而直线 AB 是一个几何图形，也就是说，代数方程可以用几何图 形来表示，几何图形也可以用代数 方程来表示. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题情境： 平面直角坐标系中的任意一条直线，都是由点组成的，若已知任意一点的坐标，怎样才能判断它是不是在给定的直线上呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 事实上，我们需要找出该直线上的点的特征性质，即只有这条直线上的点具有的性质.例如，通过点（2,0）且垂直于 x 轴的直线l，它的特征性质是什么呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 如图6-8所示，显然，在直线l上的点的横坐标都是2；反之，横坐标是2的点也一定在直线1上．因此，直线 l 的特征性质可以表述为 x=2. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 这样一来，对于平面直角坐标系中的任意一点，我们只需要看它的坐标是否满足上述方程，就能判断出它是否在直线l 上．比如，点 A (2,1）的坐标满足上述方程，所以点 A 在直线 l 上；点 B (2.3,2）不满足上述方程，所以点 B 不在直线 l 上，如图6-8所示． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 一般地，在平面直角坐标系中，给定一条直线，如果直线上点的坐标都满足某个方程，而且满足这个方程的坐标所表示的点都在给定的直线上，那么这个方程称为这条直线的方程. 由上面的例子可知，图6-8中直线l 的方程是 x=2. 例1 . 分别写出下列直线的方程： (1）直线 m 平行于 x 轴，且通过点（-2,2)； (2) y 轴所在的直线. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 解 （1）如图6-9所示，显然直线 m 上点 的纵坐标都是2，而且，纵坐标是2的点都 在直线 m 上，所以直线 m 的方程是 y =2. （2）因为 y 轴上点的横坐标都是0，而且，横坐标是0的点显然都在 y 轴上，所以 y 轴所在直线的方程是 x=0. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 课堂小结 /作业布置/ 6.2.1 莫找借口失败，只找理由成功。 P11，A组1. /2； B组1./2. 感谢观看 $