第七章 随机变量及其分布【单元测试】-2022-2023学年高二数学单元复习过过过（人教A版2019选择性必修第三册）

第七章 随机变量及其分布 一、单选题 1．甲、乙两人下象棋，赢了得3分，平局得1分，输了得0分，共下三局．用表示甲的得分，则表示（    ） A．甲赢三局 B．甲赢一局输两局 C．甲、乙平局二次 D．甲赢一局输两局或甲、乙平局三次 2．德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法的人.二进制数被广泛应用于电子电路､计算机等领域.某电子电路每运行一次都随机出现一个四位二进制数，其中出现0的概率为，出现1的概率为，记，当电路运行一次时，的数学期望（    ） A． B．2 C． D．3 3．设是一个离散型随机变量，其分布列为 则等于（    ） A．1 B． C． D． 4．经统计，某射击运动员进行两次射击时，第一次击中9环的概率为0.6，在第一次击中9环的条件下，第二次也击中9环的概率为0.8.那么她两次均击中9环的概率为（     ） A．0.24 B．0.36 C．0.48 D．0.75 5．若，则（    ） （参考数据：，） A．0.97725 B．0.9545 C．0.9973 D．0.99865 6．某班级要从名男生，名女生中随机选取人参加学校组织的学习小组活动，设选取的女生人数为，则（    ） A． B． C． D． 7．随机变量X的分布列如下所示． X 1 2 3 P a 2b a 则的最大值为（    ）A． B． C． D． 8．体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一次发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为，发球次数为X，若X的数学期望，则P的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．设是一个离散型随机变量、其分布列为 0 1 2 若，则下列说法正确的是（    ）A．有最大值 B．有最大值 C．无最小值 D．无最小值 10．已知两种不同型号的电子元件（分别记为，）的使用寿命均服从正态分布，，，这两个正态分布密度曲线如图所示，下列结论正确的是（    ） 参考数据：若，则， A． B． C． D．对于任意的正数，有 11．从分别写有1，2，3，4，5，6的六张卡片中随机抽取一张，放回后再随机抽取一张，分别记事件A为“抽得的两张卡片上的数字之和大于8”，事件B为“第一张卡片上的数小于第二张卡片上的数”，则（    ） A． B． C． D． 12．2022年冬奥会在北京举办，为了弘扬奥林匹克精神，上饶市多所中小学开展了冬奥会项目科普活动.为了调查学生对冬奥会项目的了解情况，在本市中小学中随机抽取了10所学校中的部分同学，10所学校中了解冬奥会项目的人数如图所示： 若从这10所学校中随机选取3所学校进行冬奥会项目的宣讲活动，记为被选中的学校中了解冬奥会项目的人数在30以上的学校所数，则下列说法中正确的是（    ） A．的可能取值为0，1，2，3 B． C． D． 三、填空题 13．已知随机变量的分布列如下： 则的值为__________． 14．袋中有大小质地完全相同的3个红球和4个黑球，不放回地摸出两球，设“第一次摸得红球”为事件，“摸得的两球同色”为事件，则概率__________. 15．已知随机变量的取值为1、2、3，若与相等，且方差，则______． 16．袋中有个相同的球，其中编号为的球各个，从中不放回地依次抽取个球，以表示取到的2个球上的编号之和，则随机变量的均值___________． 提示：记=第次取到的球上的数字，其中，则 四、解答题 17．设随机变量的概率分布，． (1)求常数的值； (2)求和的值． 18．某厂包装白糖的生产线，正常情况下生产出来的白糖质量服从正态分布（单位：）． (1)求正常情况下，任意抽取一包白糖，质量小于的概率约为多少？ (2)该生产线上的检测员某天随机抽取了两包白糖，称得其质量均小于，检测员根据抽检结果，判断出该生产线出现异常，要求立即停产检修，检测员的判断是否合理？请说明理由． 19．某同学买了7个盲盒，每个盲盒中都有一支笔，有4支钢笔和3支圆珠笔． (1)一次取出2个盲盒，求2个盲盒为同一种笔的概率； (2)依次不放回地从中取出2个盲盒，求第1次、第2次取到的都是钢笔盲盒的概率； (3)依次不放回地从中取出2个盲盒，求第2次取到的是圆珠笔盲盒的概率． 20．某学校为举办甲､乙两项不同活动，分别设计了相应的活动方案：方案一､方案二.为了解该校学生对活动方案是否支持，对学生进行简单随机抽样，获得数据如下表： 男生 女生 支持 不支持 支持 不支持 方案一 200人 400人 300人 100人 方案二 350人 250人