第二单元《比和比例》《解决问题》（一）（同步练习）六年级下册数学北京版

北京版数学六下第二单元《比和比例》课时练习——《解决问题》（一） 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．甲、乙是两个成反比例的量，当甲减少20%时，乙（       ）。 A．增加20% B．减少20% C．增加25% D．减少25% 2．把一个图形先按2：1的比放大，再把放大后的图形按1：3的比缩小，最后得到的图形与原图形相比，（     ） A．放大了 B．缩小了 C．大小不变 D．不确定 3．把一个长4厘米，宽3厘米的长方形按放大，得到的图形的面积是（       ）平方厘米。 A．12 B．48 C．60 D．192 4．根据图形按放大后得到的图形是（       ）。 A．图形① B．图形② C．图形③ D．三个图形都不是 5．一列火车从甲地开往乙地，9小时行驶了720千米，距离乙地还有240千米。照这样行完全程，还需要几小时？以下几种方法中，解答错误的是（       ）。 A．设还需要小时。 B．设还需要小时。 C． D． 二、填空题 6．吴媛和施燕从学校同时出发到图书馆去，当吴媛走了一半时，施燕离图书馆还有786米，速度不变，吴媛到图书馆时，施燕还有全程的没走，学校到图书馆有( )米。 7．甲、乙两堆煤的重量比是5：3，总重量是96吨。乙堆煤有( )吨。 8．一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米． （1）按一定比放大后，长是36厘米，宽是18厘米，它是按( )：( )的比放大的． （2）按一定比缩小后，长是6厘米，宽是3厘米，它是按( )：( )的比缩小的． 9．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积( )，这两种量就叫做成( )的量，它们的关系叫做( )关系。 10．大小两个齿轮的齿数比是8：5，大齿轮有40个齿，小齿轮有( )个齿． 三、判断题 11．一个长方体，长、宽、高的比是3：2：1，一条最短的棱长是棱长总和的．( ) 12．每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积成正比例．( ) 13．比的前项增加20%，要使比值不变，后项应乘1.2．( ) 14．甲、乙两数的比是3：8，乙数是甲数的62.5%．( ) 15．一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，面积也放大到原来的4倍．( ) 四、解比例 16． 0.7：18=21：x =：= x = 五、解答题 17．一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行了156千米，照这样速度，从甲地到乙地共需8小时，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解） 18．一种消毒水是把消毒液和水按2：5的比例配成的，180克的消毒水中放入了多少克的水？ 19．南桥青龙岩景区，“舟行碧波上，人在画中游”，大船限坐8人，小船限坐3人。游客如果都坐大船，至少要租6条。如果都坐小船，至少要租多少条？（用比例方法解答） 20．网通公司为光明小区安装电话，如果每天安装25部，18天可以装完。如果想提前3天完成，平均每天要多装多少部？ 21．甲乙两地间的距离是490千米，一辆汽车5小时行驶了350千米。照这样计算，行完全程需要几小时？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】甲和乙是两个成反比例的量，那么它们的乘积一定，即符合xy＝k（一定），当甲减少20%时，可知乙一定是增加了，又（1－20%）x＝x，由于k一定，所以这里的y得变为y，进而确定乙是增加了25%； 【详解】1－20%＝，1÷＝ （5－4）÷4＝25% 故答案为：C 【点睛】此题考查正反比例意义的运用，解题时要明确成正比例的两个量是比值一定，成反比例的两个量是乘积一定。 2．B 【详解】把一个图形先按2∶1的比放大，再把放大后的图形按1∶3的比缩小，最后得到的图形与原图形相比，缩小了。 故答案为：B。 【分析】根据题意可知，把原图的距离设为1，按2∶1的比放大后，对应边长变成2，然后再把放大后的图形按1∶3的比缩小，对应边长变成2×，＜1，最后得到的图形与原图形相比，缩小了，据此解答。 3．D 【解析】要求放大后的图形的面积，可以先分别求出放大后图形的长和宽。按4∶1放大，就是把原来长方形的长和宽都放大为原来的4倍。4∶1表示的是放大后∶原来的。 【详解】（厘米） （厘米） （平方厘米） 故选：D。 【点睛】图形按比例变换，是指长宽按比例变换，此时图形的面积并不是按同等比例变换的，我们需要按照面积的计算方法来求变换后的的面积。 4．C 【分析】