3.2 圆柱的表面积（课件）人教版六年级下册数学

第 3 课时 圆柱的表面积 1.圆 柱 第3单元 圆柱与圆锥 我们学过哪些图形的表面积？ 长方体和正方体。 长方体 正方体 长方体和正方体由几个面组成，这些面有什么特征？ 长方体 正方体 正方体的折叠展开图 长方体和正方体由6个面组成，都有1个上底面，1个下底面，四个侧面，而且这些面都是平面。 http://www.Lspjy.com http://www.Lspjy.com 你还记得长方体和正方体的表面积怎么计算吗？ 正方体表面积=棱长×棱长×6 长方体表面积=2×（ab+ac+bc)(a、b、c分别是长方体的长、宽、高） 圆柱的表面积指的是什么？ 观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分组成的，有什么特征。 高 侧 面 底面 底面 O O′ 圆柱是由3个面围成的。 圆柱的上、下两个面叫做底面。 圆柱周围的面(上、下底面除外)叫做侧面。 圆柱的两个底面之间的距离叫做高。 圆柱的底面都是圆，并且大小一样。 圆柱的侧面是一个长方形或正方形或平行四边形。 底面 底面 高 底面的周长 底面 底面 底面的周长 高 在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图。 ①观察圆柱展开图，你发现了什么？ ②根据你的发现，你能尝试着推出圆柱表面积的计算 公式吗？ ③组内交流，重点说一说你是怎么推导出圆柱表面积 计算公式的。 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 圆柱的侧面积你会计算吗？底面积呢？ 圆柱的侧面是曲面，但是展开后是一个长方形。 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 高 底面的周长 侧面 底面的周长 高 圆柱的侧面积＝长方形的面积 ＝ 长 × 宽 ＝圆柱的底面周长 × 高 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 如果圆柱的底面半径是r，高是h，那么，可以得到下面的公式。 圆柱的侧面积＝2πrh 高 底面的周长 侧面 底面的周长 高 其中一个底面的面积＝πr² 圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长 × 高 直接计算：S ＝Ch 侧 利用直径计算：S ＝πdh 侧 利用半径计算：S ＝2πrh 侧 http://www.Lspjy.com 圆柱的侧面积＝底面周长×高 有时候题目中并不直接给出底面周长，而是给了半径或者直径，你会算侧面面积吗？ 结论：圆柱的侧面积计算就有3种办法或者3个公式: S侧 ＝Ch S侧 ＝ πdh S侧 ＝ 2πrh 高 底面 底面 底面的周长 底面 底面 高 底面的周长 侧面 上面我们分别求出了一个底面面积和侧面面积，那么圆柱的表面积你会算了吗？ 圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积 圆柱表面积：S=πdh+2πr 2 =2πrh+2πr 2 (1)学生读题，明确这道题的所求问题。 (2)想一想：怎样求这个表面积呢？ (3)解题时需要注意什么？ (4)说一说具体的解题过程。 一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是10cm。这张商标纸的面积是多少？ 答：这张商标纸的面积是314cm2 。 2 ×3.14 ×5 ×10＝314(cm2 ) S 侧 ＝2πrh 一顶厨师帽近似圆柱形，高 30 cm，帽顶直径 20 cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。） 求大约要用多少面料，就是求什么？ 这个帽子的表面积是完整的表面积吗？它包括哪些面的面积？ 帽子的表面积＝侧面积+1个底面的面积 解法一 (1)帽子的侧面积： 3.14×20×30=1884(cm2) (2)帽顶的面积： 3.14×(20÷2)2=314(cm2) (3)需要用的面料： 1884+314=2198≈2200(cm2) 答：做这样一顶帽子至少要用2200 cm²的面料。 解法二 3.14×20×30+3.14×(20÷2)2 =1884+314 =2198(cm2) 答：做这样一顶帽子至少要用2200 cm²的面料。 3.求下面各圆柱的侧面积。 3.14×3.2×2×5=100.48(dm2) (1)底面周长是1.6m，高是0.7m。 (2)底面半径是3.2dm，高5dm。 1.6×0.7=1.12(m2) 答：圆柱的侧面积是1.12m2 。 答：圆柱的侧面积是100.48dm2。 4.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸， 至少需要用多少彩纸？ 8cm 13cm 请你想一想，求侧面积和一个底面积，需要知道哪两个条件？ （1）笔筒的侧面积：3.14×8×13＝326.56(cm2 ) （2）一个底面的面积：3.14×（8÷2）＝50.24(cm2 ) 2 （3