19.2.2一次函数第3课时（课件）-【高效课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步备课优选（人教版）

第19.2.2 一次函数 第3课时 人教版数学八年级下册 学习目标 1.理解待定系数法的意义. 2.学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式. 复习引入 1.一般地，形如 的函数，叫做一次函数. 一次函数y=kx+b的性质： ①当k>0时，y的值随着x值的 ； ②当k<0时，y的值随着x值的 . 增大而增大 增大而减小 y=kx+b(k，b是常数，k≠0) 复习引入 1.已知一次函数y=2x+4的图像过点（m，8），则m＝ . 2.若一次函数y=kx+6与y=2x-5的图象互相平行，则k= . 3.已知一次函数解析式为 y= -x- 6，若函数图象向上平移5个单位长度，得到直线 . 2 2 y=-x-1 典例精析 例4 已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式. 分析：因为一次函数的一般形式是y=kx+b（k，b为常数，k≠0），要求出一次函数的解析式，关键是要确定k和b的值.从已知可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b. y 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 x 解：设这个一次函数的解析式y=kx+b(k≠0). ∵y=kx+b的图象过点(3,5)与(-4,-9)， 3k+b=5， -4k+b=-9， ∴ 解这个方程组，得 k=2， b=-1. ∴这个一次函数的解析式为y=2x-1. y=2x-1 典例精析 像例4这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法. 总结归纳 满足条件的两　　定点（x1，y1）与（x2，y2）　 函数解析式　　　　 y=kx+b 一次函数的　　　图象直线l 选取　 画出　 解出 选取 由于一次函数y=kx+b中有k和b两个待定系数，因此用待定系数法时需要根据两个条件列二元一次方程组（以k和b为未知数）.解方程组后就能具体写出一次函数的解析式. 例2.“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折. （1）填写下表： （2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象. 典例精析 购买种子 数量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 … 付款金额/元 … 2.5 5 7.5 10 12 14 16 18 解：(2)设购买量为x千克，付款金额为y元. 当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2. 当0≤x≤2时，y=5x； 叫做分段函数. 注意：1.它是一个函数； 2.要写明自变量取值范围. 典例精析 y= 5x(0≤x≤2) 4x+2(x>2) y=5x(0≤x≤2) y=4x+2(x>2) y x O 1 2 10 3 14 思考： 你能由上面的函数解析式或函数图象解决以下问题吗？　 （1）一次购买1.5kg种子，需付款多少元？ （2）30元最多能购买多少种子？ 典例精析 解：（1）当x=1.5时，y=5x=7.5（元）； （2）在y=4x+2中，当y=30时，x=7. 1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图，则下列结论正确的是（ ） A．k=2　　　B．k=3　　　C．b=2　　D．b=3 D y x O 2 3 小试牛刀 2.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空: 　(1)b=______，k=______； (2)当x=30时，y=______； (3)当y=30时，x=______. 2 -18 -42 l 小试牛刀 1.已知一次函数的图象过点（3，5）与（-3，-13），求这个一次函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 解方程组得: 把点（3，5）与（-3，-13）分别代入，得： ∴这个一次函数的解析式为 y=3x-4. 课堂检测 2.正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为(3，4)，并且OB=5.