19.2.2一次函数第2课时（课件）-【高效课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步备课优选（人教版）

第19.2.2 一次函数 第2课时 人教版数学八年级下册 学习目标 1.会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性. 2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题. 复习引入 1.什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？ 2.正比例函数的图象是什么形状？ 一般地，形如 的函数，叫做正比例函数； 一般地，形如 的函数，叫做一次函数. 当b=0时，y=kx+b就变成了 ，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. y=kx（k是常数，k≠0） y=kx+b(k，b是常数，k≠0) y=kx 经过原点的一条直线 x … -2 -1 0 1 2 … y=-6x … 0 -6 … y=-6x+5 … 5 -1 … -12 6 12 典例精析 例2 画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象. 解：函数y=-6x与y=-6x+5中，自变量x 可以是任意的实数，列表表示几组对应值： -7 11 17 y=-6x ②描点； ③连线. 同样可以画出函数y=-6x+5的图象. y=-6x+5 典例精析 思考 比较上面两个函数的图象的相同点与不同点,填出你的观察结果： 这两个函数的图象形状都是 ， 并且倾斜程度 . 函数y=6x的图象经过原点，函数 y=-6x+5的图象与y轴交于点 . 即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到. y=-6x y=-6x+5 典例精析 (0,5) 直线 相同 上 5 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象可以由直线y=kx平移 个单位长度得到（当b＞0时，向 平移；当b＜0时，向 平移）. 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象也是一条直线，我们称它为直线y=kx+b. 比较两个函数解析式，你能说出这两个函数图象有平移关系的道理吗？ 联系上面结果，考虑一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是什么形状，它与直线y=kx(k≠0)有什么关系. 典例精析 下 上 典例精析 例3 画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象． 分析：由于一次函数的图象是直线.因此只要确定两个点就能画出它. x … 0 1 … y=2x-1 … … y=-0.5x+1 … … 解：列表表示当x=0，x=1时两个函数对应值： 1 -1 0.5 1 y=2x-1 ②描点； ③连线. 同样可以画出函数y=-0.5x+1的图象. y=-0.5x+1 典例精析 探究 画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的图象．由它们联想：一次函数解析式y=kx+b(k，b是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？ 互动新授 y=-x+1 y=x+1 y=2x+1 y=-2x+1 总结归纳 观察前面一次函数的图象，可以发现规律： 当k＞0时，直线y＝kx＋b从左向右上升， 当k＜0时，直线y＝kx＋b从左向右下降． 由此可知，一次函数y=kx+b(k，b是常数，k≠0)具有如下性质： ①当k>0时，y的值随着x值的增大而增大； ②当k<0时，y的值随着x值的增大而减小. 1.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（　　） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 C 2.若b>0,则一次函数y=-x+b的图象大致是(　　) C 小试牛刀 3.当k<0时,一次函数y=kx-k的图象不经过(　 ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.直线l1：y=kx+b与直线l2：y=bx+k在同一坐标系中的大致位置是（　　） C C 小试牛刀 1.P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是( ) A.y1＞y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2 B.y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2 D 课堂检测 2.已知一次函数y=(m-1)x+m-2,当m满足　 　时,y随x的增大而增大. m>1 3.如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，且经过点A（1，﹣2），则kb= ． -8 课堂检测 1.已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）