第十七章 勾股定理 单元同步练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十七章勾股定理 单元同步练习 一、选择题 1. 一架长的梯子斜靠在墙上，梯子底端到墙的距离为若梯子顶端下滑，那么梯子底端在水平方向上滑动了(    ) A. B. 小于 C. 大于 D. 无法确定 2. 下列选项中，不能用来证明勾股定理的是(    ) A. B. C. D. 3. 由四个全等的直角三角形如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为，一个锐角为，则图中阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 4. “赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，每一个直角三角形的两条直角的长分别是和，则中间的小正方形和大正方形的面积比是(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 5. 下列四组数据中，“不能”作为直角三角形的三边长的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 若，，为三角形的三边，则下列各组数据中，不能组成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7. 下列为勾股数的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 8. 下列命题的逆命题不成立的是(    ) A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 等边对等角 D. 如果是直角三角形两直角边为，，斜边为，那么 二、填空题 9. 如图，受台风的影响，一棵高的树被风折断，折断后树顶尖落在离树干底部处，折断处离地面的高度是______． 10. 已知直角三角形的两条直角边为和，则斜边长为______ ． 11. 如图，小明想知道学校旗杆的高度，他将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端处，发现此时绳子底端距离打结处，则旗杆的高度为______ 12. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线，交于点若，，则______． 13. 如图，，，，，则四边形的面积是______ ． 14. 如图，在中，平分，于点，，若，，则 ______ ． 15. 如图，已知所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中，，，四个小正方形的面积之和等于，则最大正方形的边长为________． 三、解答题 16. 如图，在中，，，，． 求：的周长； 判断是否是直角三角形？为什么？ 17. 如图，中，，，，根据题中的已知，提出几个与有关的问题，并加以解决． 18. 如图，在中，，是的平分线，，垂足为点若，，求的长． 19. “今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自九章算术，意思是说：如图，矩形城池，东边城墙长里，南边城墙长里，东门点，南门点分别是、的中点，，，里，经过点，问多少里？ 20. 在我区“五水绕城”生态环境提升项目中，有一块三角形空地将进行绿化，如图，中，，是上的一点，，，． 判断的形状，并说明理由． 求的周长． 参考答案 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】解：在和中， 根据勾股定理得：，， 又，，， ，， 的周长． ，，， ， 不是直角三角形．  17.【答案】问题：判断的形状；求的面积． 解：在中，，，， ， 是直角三角形，且； 在中，， 的面积．  18.【答案】解：平分，，， ，． 在和中， ， ≌， ． ，， ， ．  19.【答案】解：，，经过点， ，， ，， ∽， ． 里，里，里， 里，里， ， 里．  20.【答案】解：是直角三角形， 理由：，，， ， ， ， 是直角三角形． 设，则， 由可知是直角三角形， ， ， 解得． 的周长为．  学科网（北京）股份有限公司 $