7.2.2用坐标表示平移课件2022-2023学年 人教版七年级数学下册

第七章 平面直角坐标系 第21课时 用坐标表示平移 1 知识重点 知识点一:点的平移 (1)左右平移:点(x,y)向右或左平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)或 (x-a,y) ; (2)上下平移:点(x,y)向上或下平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)或 (x,y-b) . (x-a,y) (x,y-b) 对点范例 1. 点A(1,2)向右平移2个单位长度得到对应点A',则点A'的坐标是( D ) A. (1,4) B. (1,0) C. (-1,2) D. (3,2) D 2. 在平面直角坐标系中,将点P(2, 6)向下平移3个单位长度,得到的点P'的坐标为( A ) A. (2,3) B. (2,9) C. (-1,6) D. (5,6) A 知识重点 知识点二: 图形的平移 对一个图形进行平移,相当于将图形上的各个点的横、纵坐标都按知识点一中的方式做出相应的改变;反过来,从图形上的点的 坐标 的某种变化,我们也可以判定出对这个图形进行了怎样的平移. 坐标 对点范例 3. (2022春·新会区期末)已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(0,3),B(2,-2),C(-5,1),将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(2,4),则顶点B的对应点B1的坐标是 (4,-1) . (4,-1) 典例精析 【例1】将平面直角坐标系中的点P(-3,4)沿y轴方向向上平移3个单位长度所得点的坐标是( B ) A. (-3,1) B. (-3,7) C. (0,4) D. (-6,4) 思路点拨:上下平移只改变点的纵坐标,上加下减. B 举一反三 4. (2022春·清远期中)将点P(-5,4)向右平移4个单位长度,得到点P的对应点P'的坐标是( B ) A. (-5,8) B. (-1,4) C. (-9,4) D. (-5,0) B 典例精析 【例2】在平面直角坐标系中,将点A(-3,-5)向上平移4个单位长度,再向左平移3个单位长度到点B,则点B的坐标为( C ) A. (1,-8) B. (1,-2) C. (-6,-1) D. (0,-1) 思路点拨:横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减. C 举一反三 5. 如图7-21-1,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(1,1). 如果将x轴向上平移2个单位长度,y轴不变,得到新坐标系,那么点P在新坐标系中的坐标是( A ) A 图7-21-1 A. (1,-1) B. (-1,1) C. (3,1) D. (1,2) 典例精析 【例3】(人教七下P80改编)如图7-21-2,在平面直角坐标系中有三角形ABC,且A(-5,3),B(-7,0),C(-3,0). (1)将三角形ABC沿y轴正方向平移2个单位长度得到三角形A1B1C1,画出平移后的图形并写出各顶点的坐标; (2)如图7-21-2,三角形A2B2C2是三角形A1B1C1经过某种变换得到的图形,则对于三角形A1B1C1内的任意一点M(x,y),经过这种变换后的对应点N的坐标为 (x,-y) . (x,-y) 图7-21-2 思路点拨: (1)先根据题意画出三角形A1B1C1,再由图得出各点的坐标;(2)先观察三角形A1B1C1和三角形A2B2C2,得出它们的变换关系,进而得出变换后对应点的坐标. 解:(1)如答图7-21-1,三角形A1B1C1即为所作.A1(-5,5),B1(-7,2),C1(-3,2). 答图7-21-1 举一反三 6. 如图7-21-3,正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(3,1),C(3,3),D(1,3). (1)将正方形ABCD向左平移2个单位长度,画出相应的图形并写出各顶点的坐标; 图7-21-3 (2)将正方形ABCD向下平移2个单位长度,画出相应的图形并写出各顶点的坐标; (3)在(1) (2)中,你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化? 解:(1)如答图7-21-3,正方形A'B'C'D'即为所作. A'(-1,1),B'(1,1),C'(1,3),D'(-1,3). 答图7-21-3 (2)如答图7-21-3,正方形A″B″C″D″即为所作. A″(1,-1),B″(3,-1),C″(3,1),D″(1,1). (3)正方形ABCD→正方形A'B'C'D',各点的横坐标都减去2,纵坐标不变; 正方形ABCD→正方形A″B″C″D″,各点的纵坐标都减去2,横坐标不变. 典例精析 【例4】(人教七下P79改编)(2021春·白云区期末)如图7-21-4,在三角形ABO中,A(-2,-3),B(2,-1),三角形A'B'O'是三角形ABO平移之后得到的图形,并且点O的对应点O'的坐标为(5,4). (1)作出三角形ABO平移之后的三角