备考2023年九年级中考数学压轴题分类提升专题练习

备考2023中考数学压轴题分类提升专题练习 选择题压轴: 1. 如图,在正方形ABCD中,已知边长AB=5,点E是BC边上一动点(点E不与B、C重合),连接AE,作点B关于直线AE的对称点F,则线段CF的最小值为( ) A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中,已知函数,,,其中,b、c都是正实数,且满足.设,,的图象与x轴的交点个数分别为,,,则下列结论错误的是( ) A. 若,,则 B. 若,,则 C. 若,,则或1或2 D. 若,,则 3.如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E,F分别是边BC,AB的中点,连接AE,DF交于点N,将沿AE翻折,得到△AGE,AG交DF于点M,延长EG交AD的延长线于点H,连接CG,ME,取ME的中点为点O,连接NO,GO.则以下结论正确的有( ) A. B. C. D. 4. 如图,反比例函数与一次函数的图象交于A,B两点,一次函数的图象经过点A.下列结论正确的是( ) A. B. 点B的坐标为 C. 连接OB,则 D. 点C为y轴上一动点,当△ABC的周长最小时,点C的坐标是 5. 如图所示,二次函数的图象的一部分,图像与x轴交于点.下列结论中正确的是( ) A. 抛物线与x轴的另一个交点坐标是 B. C. 若抛物线经过点,则关于x的一元二次方程的两根分别为,5 D. 将抛物线向左平移3个单位,则新抛物线的表达式为 填空题压轴: 1. 如图,AB,CD是圆O的弦,且,连接OA,OB,OC,OD,AD,BC.若,,,则AD的长是_. 2. 如图,平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴相交于点A、点B,点C在直线上,且双曲线经过点C.轴于点D,轴于点E,当时,_. 3.如图,在中,,,,D为上一动点(点D与点A不重合).若在△ABC的直角边上存在一点E,使△ADE与△ABC相似,则的值为_. 4. 如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形OAB,∠A=90°,点O为坐标原点,点B在x轴上,点A的坐标是(1,1).若将△OAB绕点O顺时针方向依次旋转45°后得到△OA1B1,△OA2B2,△OA3B3,…,可得A1(,0),A2(1,﹣1),A3(0,﹣),…则A2021的坐标是_. 5. 如图所示,将形状大小完全相同的“”按照一定规律摆成下列图形,第1幅图中“”的个数为,第2幅图中“”的个数为,第3幅图中“”的个数为,以此类推,的值为_. 几何探究问题压轴: 1. 如图,在直角坐标系中,,,一次函数的图象过,与x轴交于A点. (1)求点A和点C坐标; (2)求证:四边形ABCD为平行四边形; (3)将△AOB绕点O顺时针旋转,旋转得,问:能否使以O、、D、为顶点的四边形是平行四边形?若能,直接写出点的坐标;若不能,请说明理由. 2.在学完菱形后,某教学兴趣小组尝试利用手中的数学工具——三角板和圆规作出一个内角为60°的菱形,下面是他们探究过程中的讨论片段,请仔细阅读,并完成相应的任务. 小明:可以尝试利用含60°角的三角板和圆规作出菱形.如图①,将三角板ABC放置在图纸上、延长直角边BA,以点C为圆心、CA长为半径作弧,以点A为圆心、AC长为半径作弧,交BA的延长线于点E,交上弧于点D,连接CD,DE,则四边形ACDE即为所求作的菱形. 小华:我可以在不利用三角板的前提下,作出符合要求的菱形.如图②,作半圆O及其直径AB、分到以点OB为圆心、大于的长为半径作弧,两弧交于点MN,作直线MN交半径圆O于点C;以点C为圆心、OC长为半径作弧,交半圆O于点D,连接AD,CD,CO,则四边形AOCD即为所作的菱形. 任务: (1)小明的做法中,判断四边形ACDE是菱形的依据可能是_(填序号) ①四条边都相等的四边形是菱形;②对角线互相垂直的四边形是菱形 ③有一组邻边相等的平行四边形是菱形;④对角线互相垂直的平行四边形是菱形 (2)请证明小明作出的图形四边形ACDE是菱形. (3)你认为小华作出的四边形AOCD是有一个角为60°的菱形吗?请判断并说理由. (4)如图③,小齐利用含45°角的三角板ABC和圆规构造了菱形ABMN,已知点P是线段MC上的一个点,AB=10,当时,请直接写出点P到直线MN的距离. 3. 如图,点O为三角形ABC边上的一动点,以为半径的圆O交于点D,过点D的切线交于点E,且. (1)请判断的形状并说明理由; (2)点O在上移动,若,,当半径为时,请判断与的位置关系,并说明理由. 函数压轴: 1. 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=(n>0)交于点A(-2,-1),B(1,m). (1)求,对应的函数表达式; (2)直接写出当时,不等式的解集. (3)求的面积; (4)若点P是反比例函数图像上一点,且的面积是的面积的2倍,则点P的横坐