精品解析：山东省菏泽市东明县马头镇初级中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

马头镇初级中学2022-2023学年九年级数学第一学期 期末质量检测 一、单选题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.） 1. 如图是路边电线杆在一天中不同时刻的影长图，按其天中发生的先后顺序排列正确的是（ ） A. ①③④② B. ①②③④ C. ④③②① D. ④①③② 2. 如果的各边长都缩小为原来的倍，那么锐角A的正弦、余弦值是（  ） A. 都扩大为原来2倍 B. 都缩小为原来的 C. 没有变化 D. 不能确定 3. 一元二次方程的根的情况是（   ）． A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 4. 在元旦晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有正方形、圆、平行四边形、等边三角形、菱形的卡片任意摆放(卡片大小、质地、颜色完全相同)，将有图形的一面朝下，从中任意翻开2张，如果翻开的2张都是既是中心对称图形又是轴对称图形，就可以过关．那么一次过关的概率是（  ） A. B. C. D. 5. 如图，在A时测得一棵大树的影长为4米，B时又测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度是(   ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 6. 若二次函数的图像如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图像为（ ） A B. C. D. 7. 已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①；②y随x的增大而增大；③方程两根之和大于零；④一次函数的图象一定不过第四象限，其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，且，．下列四种说法： ①四边形是平行四边形； ②如果，那么四边形是矩形 ③如果平分，那么四边形是菱形； ④如果，且，那么四边形是菱形． 其中，正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内） 9. 关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是 ______． 10. 菱形中，若对角线长cm，边cm，则菱形的面积=______ 11. 如图，A、B两点在函数()图象上，垂直轴于点C，垂直轴于点D，面积分别记为，则____．（填“”，“”，或“”）． 12. 已知，点D、E分别在的边、所在的直线上，且，已知，，，则的长为______． 13. 若一元二次方程的两个根分别为m、n，则代数式的值为 ____． 14. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积 ______． 三、解答题(本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内) 15. 用适当的方法解方程：． 16. 计算：． 17. 今年夏天，某市出现大暴雨，部分街区积水严重，小明和小亮所在的社区为了做好排涝工作，特招募社区抗涝志愿工作者．小明和小亮决定报名参加，根据规定，志愿者会被随机分到A（淤泥清理），B（垃圾搬运），C（街道冲洗），D（消毒灭杀）其中一组． （1）志愿者小明被分配到D组服务是　 　． A．不可能事件；B．随机事件；C．必然事件；D．确定事件． （2）请用列表或画树状图的方法，求出志愿者小明和小亮被分配到同一组服务的概率． 18. 如图，在矩形中，O为的中点，过点O作分别交，于点E，F．求证：四边形是菱形． 19. 为了疫情防控工作需要，某学校在学校门口的大门，上方安装了一个人体体外测温摄像头，学校大门高米，学生身高米，当学生准备进入识别区域时，在点B时测得摄像头M的仰角为，当学生刚好离开识别区域时，在点A时测得摄像头M的仰角为，求体温监测有效识别区域AB的长． 20. 如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线与轴的相交于点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求点坐标及； （3）直接写出当一次函数值小于反比例函数值时的的取值范围． 21. 俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售。设每天销售量为y本，销售单价为x元． （1）请写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围； （2）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？ 22. 如图，在正方形中，对角线与相交于点O，点E是上的一个动点，连接，交于点F． （1）如图①，当时，求值