7.1.2平面直角坐标系（二） 课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

第七章　平面直角坐标系 　平面直角坐标系（二） 1 知识重点 知识点一：平面直角坐标系中，特殊位置上点的坐标特征 （1）原点（0，0）； （2）坐标轴上的点：x轴上的点的 　纵　⁠坐标为0；y轴上的点的 　横　⁠坐标为0；  纵 横 （3）平行于坐标轴的直线上的点： 平行于x轴的直线上的点 　纵　⁠坐标相同；平行于y轴的直线上的点 　横　⁠坐标相同；  （4）象限角平分线上的点：第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标 　相等　⁠；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标 　互为相反数　⁠.  纵 横 相等 互为相反数 对点范例 1. （1）点P（－4，0）在（　A　） A. x轴上 B. y轴上 C. 第一象限 D. 第二象限 （2）在平面直角坐标系中，线段AB＝4，且AB∥y轴. 若点A的坐标是（－1，2），则点B的坐标是 　（－1，－2）或（－1，6）　⁠.  A （－1， －2）或（－1，6）　 知识重点 知识点二：点的坐标与距离 点P（a，b）到x轴的距离是 　　⁠， 点P（a，b）到y轴的距离是 　　⁠.  2. 点（－5，6）到x轴的距离为 　6　⁠，到y轴的距离为 　5　⁠.  6 5 对点范例 知识重点 知识点三：两个特殊点间的距离 （1）x轴上的两个点或平行于x轴的直线上的两个点之间的距离＝右边点的 　横坐标　⁠－左边点的 　横坐标　⁠；  （2）y轴上的两个点或平行于y轴的直线上的两个点之间的距离＝上边点的 　纵坐标　⁠－下边点的 　纵坐标　⁠.  横坐标 横坐 标 纵坐标 纵坐 标 对点范例 3. 在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（2，－1），C（－2，－3），D（－8，－3），则线段AB的长为 　4　⁠，线段CD的长为 　6　⁠.  4　 6　 典例精析 【例1】坐标平面内的下列各点中，在x轴上的点是（　B　） A. （0，3） B. （－3，0） C. （－1，2） D. （－2，－3） 思路点拨：x轴上的点的纵坐标为0. B 举一反三 4. 点M（m＋1，m＋3）在y轴上，则点M的坐标为（　D　） A. （0，－4） B. （4，0） C. （－2，0） D. （0，2） D 典例精析 【例2】（人教七下P69改编）点P（3，－4）到x轴和y轴的距离分别是（　C　） A. －3，4 B. 3，4 C. 4，3 D. －4，3 思路点拨：根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，即可解答. C 5. 已知点P（4，3），则点P到y轴的距离为（　A　） A. 4 B. 5 C. 7 D. 3 A 举一反三 【例3】若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点一定在（　C　） C 典例精析 A. 原点 B. 横轴上 C. 第二、四象限的角平分线上 D. 第一、三象限的角平分线上 思路点拨：第一、三象限的角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限的角平分线上的点横、纵坐标互为相反数. 举一反三 6. 已知点P（2－a，3a＋6）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（　C　） A. （3，3） B. （6，－6） C. （3，3）或（6，－6） D. （3，－3） C 典例精析 【例4】（创新题）（人教七下P70改编）在平面直角坐标系中，若AB∥y轴，AB＝3，点A的坐标为（－2，3），求点B的坐标. 思路点拨：先根据平行求出横坐标，再分类讨论求出纵坐标. 解：∵AB∥y轴，AB＝3，点A的坐标为（－2，3）， ∴B的横坐标为－2. 当点B在点A的上方时，点B的纵坐标为3＋3＝6，此时B（－2，6）； 当点B在点A的下方时，点B的纵坐标为3－3＝0，此时B（－2，0）. 综上所述，点B的坐标为（－2，6）或（－2，0）. 举一反三 7. （创新题）在平面直角坐标系中，AB∥x轴，点A（－1，2），AB＝3，求点B的坐标. 解：∵AB∥x轴，点A（－1，2）， ∴点B的纵坐标为2. 又∵AB＝3， ∴点B的横坐标为－1－3＝－4或－1＋3＝2. ∴点B的坐标为（－4，2）或（2，2）. 谢 谢！ 18 $