圆锥（练习）-六年级下册数学同步经典题精练（人教版）

六年级同步经典题精练之圆锥 一．选择题（共4小题） 1．如图，圆锥　　的体积与这个圆柱相等。 A． B． C． 2．圆柱内的水占圆柱体积的，倒入　　圆锥正好倒满。 A． B． C． 3．一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积扩大到原来的　　倍。 A．6 B．12 C．4.5 D．9 4．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的　　 A． B． C． D． 二．填空题（共4小题） 5．两个大小相同的量杯中，都盛有的水。将等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件分别放入两个量杯中，甲水面的刻度如图所示，则乙水面的刻度应显示 　　。 6．一个圆锥底面半径是3厘米，体积是28.26立方厘米，这个圆锥的高是 　　厘米。 7．以图形的短边为轴，旋转一周，所形成的立体图形是 　　，它的体积是 　　立方厘米。 8．用一个圆锥形容器盛满水，水高3厘米，将它倒入和它等底的圆柱形容器中，此时，圆柱形容器中水的高度是 　　厘米。 三．计算题（共3小题） 9．求如图圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：厘米） 10．根据如图的测量，求圆锥的体积。（单位：厘米） 11．求圆锥的体积。 四．应用题（共4小题） 12．一个近似于圆锥形的谷堆，它的底面半径是2米，高是0.6米。如果每立方米稻谷重1.2吨，这个谷堆大约重多少吨？ 13．一个盛有水的圆柱形容器，水面距容器口，从里面量这个容器底面半径为，现把一个底面半径为的圆锥形金属铸件完全浸没在水中，这时水面距容器口，求这个圆锥形金属铸件的高是多少厘米？ 14．一个底面半径，高的圆锥容器里装满了水，将其全部倒入底面半径，高的圆柱形容器里。水深有多少分米？ 15．把一个底面积是、高的圆锥形钢块，熔铸成一个长、宽的长方体。这个长方体的高是多少厘米？ 六年级同步经典题精练之圆锥 参考答案与试题解析 一．选择题（共4小题） 1．如图，圆锥　　的体积与这个圆柱相等。 A． B． C． 【分析】如果圆柱和圆锥的体积相等高也相等，那么圆锥的底面积就是圆柱的3倍；如果体积相等底面积也相等，圆锥的高就是圆柱高的3倍，由此解答即可。 【解答】解：圆锥和圆柱的高相等，圆锥的底面积是圆柱的3倍，体积相等； 圆锥和圆柱底面积相等，圆锥的高不是圆柱的3倍，体积不相等； 圆锥和圆柱等底等高，圆锥体积是圆柱的。 故选：。 【点评】此题主要根据圆柱和圆锥等体积等高，底面积之间的关系，及等体积等底面积，高之间的关系，来解决问题。 2．圆柱内的水占圆柱体积的，倒入　　圆锥正好倒满。 A． B． C． 【分析】先利用圆柱的容积公式求出圆柱内沙子的体积，再利用圆锥的体积公式，分别计算出、、选项中圆锥的容积即可进行选择。 【解答】解：水的体积占圆柱容积的，是： ：根据图形可知此圆锥与题干中的圆柱等底等高，所以它的容积等于圆柱的容积的，是，所以把圆柱内的沙子倒入圆锥中，正好倒满； 所以把圆柱内的水倒入此圆锥中倒满，但还有剩余； ， ， ， 所以把圆柱内的水倒入此圆锥中能倒满，但还有剩余。 故选：。 【点评】此题也可以直接利用圆柱容积的和与它等底等高的圆锥的容积相等，直接选择。 3．一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积扩大到原来的　　倍。 A．6 B．12 C．4.5 D．9 【分析】根据圆锥的体积公式：，再根据因数与积的变化规律，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，它的底面积就扩大到原来的9倍，高缩小到原来的，也就是一个因数扩大到原来的9倍，另一个因数缩小到原来的，积变为，据此解答即可。 【解答】解：圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，它的底面积就扩大到原来的9倍，高缩小到原来，也就是一个因数扩大到原来的9倍，另一个因数缩小到原来的， 所以圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积变为它的。 答：它的体积扩大到原来的4.5倍。 故选：。 【点评】此题主要根据圆锥的体积公式和运算与积的变化规律进行解答。 4．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的　　 A． B． C． D． 【分析】由题意知，削成的最大圆锥体与圆柱是等底等高的，所以圆锥的体积应是圆柱体积的；也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥体积是1份，削去部分的体积就是2份；要求最后的问题，可直接列式解答。 【解答】解： 答：圆锥的体积是削去部分体积的。 故选：。 【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或的关系。 二．填空题（共4小题） 5．两个大小相同的量杯中，都盛有的水。将等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件分别放入两个量杯中，甲水面的刻度如图所示，则乙水面的刻度应显示 　500　。 【分析】通过观察图形甲可知，圆柱形零件的体积是立方厘米，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据