第十一章 三角形单元测 练习 2022-2023学年八年级上册数学人教版

让师生发光，让家长满意 学科教师辅导讲义 组长审核： 学员编号 年 级 初二 课时数 3课时 学员姓名 辅导科目 数学 学科教师 授课主题 三角形 教学目的 1. 了解与三角形有关的线段， 2. 熟悉与三角形有关的角 3. 多边形及其内角和 重、难点 灵活应用三角形三边关系、多边形及其内角和的计算 授课时间 2022.09.28 14：00-16:00 三角形单元测 一、知识点小结 结论：（1）等底等高的三角形的面积相等， （2）等高的三角形的面积之比等于底边之比． （3）同底的三角形的面积之比等于高之比。 1．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE．设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC＝6，则S1﹣S2＝ 2.等面积法：当所求的线段为三角形的高时，利用面积相等可求得对应高的长度； 如上图，，． 二、检测 1．已知三角形的三边长分别为2、x、3，则x可能是（　　） A．1 B．4 C．5 D．6 2．一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形是（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 3．若一个多边形的每个内角都相等，且都为160度，则这个多边形的内角和是（　　）度 A．2520 B．2880 C．3060 D．3240 4．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A＝54°，∠B＝48°，则∠CDE的大小为（　　） A．44° B．40° C．39° D．38° 5．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 6．下列各组图形中，表示AD是△ABC中BC边的高的图形为（　　） A． B． C． D． 7．下列说法： （1）一个等边三角形一定不是钝角三角形；（2）一个钝角三角形一定不是等腰三角形； （3）一个等腰三角形一定不是锐角三角形；（4）一个直角三角形一定不是等腰三角形． 其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 8．给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 B．∠A﹣∠C＝∠B C．∠A＝∠B＝2∠C D．∠A＝∠B＝∠C 9．正五边形的外角和的度数（　　） A．180° B．72° C．540° D．360° 10．如图，在△ABC中，∠A＝45°，△ABC的外角∠CBD＝75°，则∠C的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 11．如果a、b、c分别是三角形的三条边，那么化简|a﹣c+b|+|b+c﹣a|的结果是（　　） A．﹣2c B．2b C．2a﹣2c D．b﹣c 12．已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 13．在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为（　　） A．60° B．10° C．45° D．10°或60° 二、填空题 14．如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB=8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，则AC=　 　cm． 15．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=40°，∠2=20°，则∠B=　 　． 16．如下图，已知△ABC中，∠A＝∠ACB，CD是∠ACB的平分线，∠ADC＝150°，则∠ABC的度数为 度． 17．如图，AD，CE是△ABC的两条高，它们相交于点P，已知∠BAC的度数为α，∠BCA的度数为β，则∠APC的度数是　 　． 18．如图，AD为△ABC的中线，AB＝13cm，AC＝10cm．若△ACD的周长28cm，则△ABD的周长为　 　． 三、解答题 19．如图，在Rt△ABE中，∠AEB＝90°，C为AE延长线上的一点，D为AB边上的一点，DC交BE于F，若∠ADC＝80°，∠B＝30°，求∠C的度数． 20．已知a，b，c是△ABC的三边长，a＝4，b＝6，设三角形的周长是x． （1）直接写出c及x的取值范围； （2）若x是小于18的偶数 ①求c的长； ②判断△ABC的形状． 21．如图，是的平分线，是边上的高，若，，求的度数． 22．已知是的三边长． （1）若满足，，试判断的形状； （2）化简： 23．中，点是重心，//，+=7.2cm，求． 24．如图，点E在DA的延长线上，CE