5.1角的概念的推广课件-2021-2022学年高教版中职数学基础模块上册

角的概念的推广 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。 A B o 顶点 始边　 终边 1.在高中角是如何定义的？ 2．生活中很多实例会不在范围00 ~3600 体操运动员转体2周，跳水运动员向内、向外转体3周 逆时针 顺时针 规定： 正角：按逆时针方向旋转形成的角 负角：按顺时针方向旋转形成的角　 零角：射线不作旋转时形成的角 任意角 记法：角 或 ，可简记为 一.角的分类 O A B 1200 -1200 AOB=1200 BOA=-1200 始边 终边 始边 终边 注： 1：角的正负由旋转方向决定 2：角可以任意大小，绝对值大小由旋转次数及终边位置决定 各角和的旋转量等于各角旋转量的和. O A B C -300 900 射线OA绕端点O按逆时针方向旋转900到射线OB,接着再按顺时针方向旋转300到OC求 AOC. 600 AOC = AOB + BOC = 900 + (-300) = 600 二.象限角： 　　角的顶点与坐标原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角． Ｏ x y o A B 注：当角的终边落在坐标轴上时，那么它不属于任何象限.称为轴线角. B O X Y 70° 第一象限角 O X Y 210 ° 第三象限角 O X Y -60° 第四象限角 x y o 3900 -3300 3900=300+3600 -3300=300-3600 =300+1x3600 =300 +(-1)x3600 300 =300+0x3600 300+2x3600 , 300 +(-2)x3600 300+3x3600 , 300 +(-3)x3600 … , … , 与300终边相同的角的一般形式为300＋K·3600，K ∈ Z 300 注:（1） K ∈ Z （2） a 是任意角 （3）K·360°与a 之间是“+”号， 如K·360°-30 °，应看成K·360 °+（-30 °） （4）终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍 所有与角a终边相同的角，连同角a在内可构成 一个集合 三．终边相同的角 【例1】 （1） （2） （3） 判定下列各角是第几象限角： 例2:写出与600角终边相同的角的集合s， 并把S中适合不等式-3600 7200 的元素 写出来 巩固练习： （1）小于90°的角都是锐角 （2）锐角是第一象限的角。 （3）第一象限的角都是锐角。 1、判断正误 （4）第二象限角一定比第一象限角大 2、 D 3、 射线OA绕端点O逆时针旋转1200到OB位置,由OB位置顺时针旋转2700 到OC位置，则 AOC= AOC = 1200 + (-2700) = -1500 解： 小结： 1.任意角 的概念 正角:射线按逆时针方向旋转形成的角 负角：射线按顺时针方向旋转形成的角 零角：射线不作旋转形成的角 1)置角的顶点于原点 2)始边重合于X轴的非负半轴 2.象限角 终边落在第几象限就是第几象限角 3 . 终边与角ａ相同的角的集合: 思 考: 1.如果 是第一象限角,那么 的取值 范围可以表示为怎样的不等式? 2.如果 是第一象限角,那么 是第几 象限角? ？ $