第7章二元一次方程组 单元综合达标测试题2022-2023学年鲁教版（五四学制）七年级数学下册

2022-2023学年鲁教版（五四学制）七年级数学下册《第7章二元一次方程组》 单元综合达标测试题（附答案） 一．选择题（共7小题，满分35分） 1．已知是方程2x﹣3y＝m的解，则m的值为（　　） A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1 2．方程组，由①﹣②得（　　） A．2y﹣3y＝4﹣6 B．2y﹣3y＝4+6 C．2y+3y＝4﹣6 D．2y+3y＝4+6 3．已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则a+b的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 4．如图，直线y＝﹣x+3与y＝mx+n交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组的解为（　　） A． B． C． D． 5．关于x，y的方程组与有相同的解，则a+4b−3的值为（　　） A．−1 B．−6 C．−10 D．−12 6．关于x，y的二元一次方程组的解适合x+y＝10，则a的值为（　　） A．14 B．12 C．6 D．﹣10 7．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有60张正方形纸板和140张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，设做x个竖式无盖纸盒，y个横式无盖纸盒，则可列方程组（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共7小题，满分35分） 8．二元一次方程2x+3y＝26的正整数解有 　 　个． 9．已知是二元一次方程组的解，则m+n的值是 　 　． 10．已知x，y满足方程组，则x+y的值为 　 　． 11．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝10，则a的值为 　 　． 12．若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于a，b的二元一次方程组的解是 　 　． 13．有三个家庭团队结伴到一景区游玩，一号家庭团队有3个成年人和4个小孩参加，共交费150元，二号家庭团队有2个成年人和1个小孩参加，共交费75元，按照这样的收费标准，三号家庭团队有1个成年人和3个小孩参加，所需的费用为 　 　元． 14．关于x，y的方程组和有相同的解． （1）y＝　 　； （2）a﹣2b＝　 　． 三．解答题（共6小题，满分50分） 15．解方程组： （1）； （2）． 16．用消元法解方程组时，两位同学的解法如下． 解法一：由①﹣②，得3x＝3． 　 　 解法二：由②，得3x+（x﹣3y）＝2．③　 　 把①代入③，得3x+5＝2． 　 　 （1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处的横线上打“×”，并改正． （2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答． 17．已知一次函数y＝kx+b的图象与y轴交于点A（0，2），与x轴交于点B（4，0），与正比例函数y＝mx的图象交于点C． （1）求一次函数y＝kx+b的表达式； （2）若点C（2，a），请直接写出方程组的解． 18．感知：解方程组，下列给出的两种方法中，最简便的方法是 　 　． （A）①×89﹣②×71，先消去x，再代入求解． （B）先①+②，得x+y＝3；再②﹣①，得x﹣y＝1，最后重新组成方程组求解． 探究：利用最简单的方法解方程组； 应用：若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝2，则a的值为 　 　． 19．如图所示，某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园，准备将一块周长为228米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形． （1）小长方形的长和宽分别为多少米？ （2）计划在空地上种各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价200元，经计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？ 20．某牛奶加工厂现有鲜奶9t，若在市场上直接销售，每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每吨可获利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利润2000元．该工厂的生产能力为：制成酸奶每天可加工3t，制成奶片每天可加工1t．受人员限制，两种加工方式不能同时进行．受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该加工厂设计了两种可行性方案： 方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜牛奶； 方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？ 参考答案 一．选择题（共7小题） 1．解：由题意得，当x＝2，y＝﹣1时，则2×2﹣3×（﹣1）＝m． ∴m＝7． 故选：A． 2．解：， ①﹣②得：2y﹣（﹣3y）＝4﹣（﹣6）， 即2y+3y＝4+6， 故选：D． 3．解：将代入二元一次方程组， 得， 解得， 所以a+b＝1﹣2＝﹣1， 故选A． 4．解：根据题意，将x＝1代入直线y＝﹣x+3， 得y＝﹣1+3＝2， ∴直线y＝﹣x+3与y＝mx+n交点坐标为（1，2）， ∴关于x、y的二元一次方程组的解为，