第6章一元一次方程 单元综合达标测试题 2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

2022-2023学年华东师大版七年级数学下册《第6章一元一次方程》 单元综合达标测试题（附答案） 一．选择题（共7小题，满分35分） 1．若x＝2是方程8﹣2x＝ax的解，则a＝（　　） A．2 B．﹣3 C． D． 2．解方程：．去分母正确的是（　　） A．2（5x+1）﹣（2x﹣1）＝1 B．2（5x+1）﹣2x﹣1＝6 C．2（5x+1）﹣（2x﹣1）＝6 D．3（5x+1）﹣（2x﹣1）＝18 3．下列利用等式的基本性质变形正确的是（　　） A．如果x﹣1＝12，那么x＝12﹣1 B．由2x+4＝1得x+2＝1 C．如果x+3＝y﹣4，那么x﹣y＝﹣4﹣3 D．如果，那么x＝8 4．若关于x的方程5x+2k＝21与5x﹣7＝0有相同的解，则k的值是（　　） A． B． C．7 D．14 5．规定一种运算法则：a※b＝a2+2ab，若（﹣3）※2x＝﹣3﹣2x，则x的值为（　　） A． B． C． D．﹣1 6．春节来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美”商场把一类双肩背的书包按进价提高50%进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一个书包就可盈利10元．这种书包的进价是（　　）元． A．40 B．35 C．50 D．38 7．一项工程甲单独做要35天完成，乙单独需40天完成，甲先单独4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共7小题，满分35分） 8．若关于x的方程（3a+2）x2+4xk﹣1﹣5＝0是一元一次方程，则关于x的方程ax+k＝0的解是 　 　． 9．爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子今年x岁，则可列方程为 　 　． 10．当x＝　 　.时，式子与互为相反数． 11．已知a，b为定值，且无论k为何值，关于x的方程＝1﹣的解总是x＝1，则a+b＝　 　． 12．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖，结果每件可获利24元，则这种服装每件成本为 　 　元． 13．某工程队承包了全段全长1800米的过江隧道任务，甲、乙两个班组分别从东西两端同时掘进，已知甲比乙平均每天多掘进2m，经过五天施工，两组共掘进60米，为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进2m，乙组平均每天比原来多掘进1m，照此施工速度，能够比原来少 　 　天完成任务． 14．如图，已知∠AOB＝120°，射线OC从OA位置出发，绕点O以每秒5°的速度顺时针方向旋转，同时射线OD从OB位置出发，绕点O以每秒1°的速度逆时针方向旋转，当射线OC与射线OB重合时，运动停止．在运动过程中，当射线OC旋转 　 　秒时，OD平分∠BOC． 三．解答题（共6小题，满分50分） 15．解方程： （1）2x﹣10＝2（3x﹣1）； （2）． 16．一件大衣按其进价提高50%后标价．由于季节原因，现以标价的七折售出，结果仍盈利18元．这件上衣的进价是多少元？（提示：利润＝售价﹣进价） 17．已知x＝﹣3是关于x的方程（k+3）x+1＝3x﹣2k的解． （1）求k的值； （2）在（1）的条件下，已知线段AB＝6cm，点C是线段AB上一点，且BC＝kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长； （3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为﹣2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD＝2QD？ 18．如图，将一张正方形纸片剪去一个宽为5cm的长方形纸条，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为3cm的长方形纸条． （1）如果第一次剪下的长方形纸条的周长恰好第二次剪下的长方形纸条周长的2倍，求原正方形片的边长； （2）第一次剪下的长方形纸条的面积能否是第二次剪下的长方形纸条面积的2倍？如果能，请求出正方形纸片的面积；如果不能，请说明理由． 19．某项工程的承包合同规定：15天内完成这项工程，否则每超过1天罚款5000元，已知甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，为此甲、乙两工程队商定共同承包这项工程． （1）若甲、乙两工程队全程合作，多少天能完成这项工程？ （2）在两工程队合作完成这项工程的75%时，甲临时有其他任务被调走，余下的工程由乙单独完成，则这项工程能否在15天内完成？请说明理由． 20．已知数轴上两点A，B对应的数分别为a、b，且a、b满足|a+4|+（b﹣8）2＝0． （1）如图1，如果点P和点Q分别从点A，B同时出发，都沿数轴负方向运动，点P的运动速度为每秒1个单位，点Q的运动速度为每秒4个单位，设运动的时间为t（秒）． ①a＝　 　，b＝