2023届高考物理二轮专题复习：带电粒子在电场、磁场的运动

带电粒子在电场、磁场中的运动习题 一、沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子（不计重力），在匀强磁场中做匀速圆周运动。 ( v O ) ( O )（一）圆心、半径的确定（几何关系） 基本思路：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，通常有两种方法： a、两个速度方向垂直线的交点。 （常用在有界磁场的入射与出射方向已知的情况下） b、一个速度方向的垂直线和一条弦的中垂线的交点 （二）特殊磁场 1、直线边界（进出磁场具有对称性） 从一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角（弦切角）相等。 2、平行边界（存在临界条件） 3、圆形边界（沿径向射入必沿径向射出） （三）粒子在磁场中做匀速圆周运动的三个基本公式： ①洛仑兹力提供向心力 半径 ②周期 ③在磁场中运动的时间 为粒子运动的圆弧所对应的圆心角 二、两种模型 1、组合场：即电场与磁场有明显的界线,带电粒子分别在两个区域内做两种不同的运动,即分段运动,该类问题运动过程较为复杂,但对于每一段运动又较为清晰易辨,往往这类问题的关键在于分段运动的连接点时的速度,具有承上启下的作用． 2、复合场：即在同一区域内同时有电场和磁场。 （1）带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动:必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力. （2）带电微粒在三个场共同作用下做直线运动:重力和电场力是恒力，它们的合力也是恒力。 当带电微粒的速度平行于磁场时，不受洛伦兹力，因此可能做匀速运动也可能做匀变速运动； 当带电微粒的速度垂直于磁场时，一定做匀速运动。 （3）较复杂的曲线运动 当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的时，粒子将做变加速运动，这类问题一般只能用能量关系处理． 三、 三种场力比较 力 电场 磁场 重力场 大小 ① F=Eq ②与电荷的运动状态无关，在匀强电场中,电场力为恒力。 与电荷的运动状态有关， ①电荷静止或v∥B时，不受f洛， ② v⊥B时洛仑兹力最大f洛= q v B ①G=mg ②与电荷的运动状态无关 方向 正电荷受力方向与E方向相同，(负电荷受力方向与E相反)。 f洛方向⊥(B和v)所决定的平面，(可用左手定则判定) 总是竖直向下 做功特点 做功多少与路径无关，只取决于始末两点的电势差，W=q UAB=ΔE f洛对电荷永不做功，只改变电荷的速度方向，不改变速度的大小 做功多少与路径无关，只取决于始末位置的高度差，W=mgh=ΔEp 1、带电粒子在有界磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所示，请画出各图中圆弧轨迹对应的圆心、半径、回旋角（或偏转角），并用“O”“r”“ɑ”（要有辅助线）。 2、如图所示，带电粒子以速度V从边界A点垂直匀强磁场飞入，做匀速圆周运动从B点射出，请通过作图标明圆周运动轨迹的圆心O、半径r、回旋角ɑ ，并大致画出圆弧的轨迹。 3、 如图所示，带电粒子一速度V从边界A点垂直匀强磁场飞入，做匀速圆周运动从边界另一点射出（未画出），请大致画出圆弧轨迹；2、通过做图标明圆心O、半径r、回旋角ɑ ；若粒子的周期为T，则各种情况下磁场中运动的时间t是多少？ 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 一、边界磁场 ( A O a b c )1、如图所示,圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c,以不同速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场,其运动轨迹如图.若带电粒子只受磁场力作用,则下列说法正确的是（ ） A．a粒子动能最大 B．c粒子速率最大 C．a粒子在磁场中运动时间最长 D．它们做圆周运动的周期Ta<Tb<Tc 2、如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q（q>0）、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为R/2.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为（不计重力）（ ） A.  B.C.  D. 3、在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ 、Ⅱ 中，A2A4与A1A3的夹角为60°.一质量为m、带电荷量为＋q的粒子以某一速度从Ⅰ 区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ 区，最后再从A4处射出磁场．已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ 区和Ⅱ 区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）． 二、边界磁场临界问题 4、现有质量为m，电量为