第四章因式分解 章节测试 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八下 因式分解 章节测试 一、选择题（共12小题） 1. 下列各式中，能用平方差公式因式分解的是 A. B. C. D. 2. 若 ，则 的值为 A. B. C. D. 3. 下列从左到右的变形中，是因式分解的是 A. B. C. D. 4. 下列因式分解正确的是 A. B. C. D. 5. 把 分解因式得 A. B. C. D. 6. 把 分解因式，结果正确的是 A. B. C. D. 7. 把 进行因式分解的结果是 A. B. C. D. 8. 若多项式 等于 ，则 A. B. C. D. 或 9. 下列多项式能用公式法分解因式的是 ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ． A. ①③④⑤ B. ②③④ C. ②④⑤ D. ②③④⑤ 10. 对于① ，② ，从左到右的变形，表述正确的是 A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算 C. ①是因式分解，②是乘法运算 D. ①是乘法运算，②是因式分解 11. 如果多项式 各项的一个因式是 ，那么另一个因式是 A. B. C. D. 12. 将多项式 分解因式，正确的是 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题） 13. 如果一个多项式能写成两个数的  ，加上（或减去）这两个数的  ，那么就可以运用  把它分解因式，它等于这两个数的和（或差）的平方． 14. 因式分解：   ． 15. 分解因式：  ． 16. 计算：  ． 17. 因式分解：  ． 三、解答题（共6小题） 18. 因式分解：． 19. 分解因式： （1）  ； （2）  ； （3）  ． 20. 下列各式从左到右的变形中，哪些是整式乘法?哪些是因式分解?哪些两者都不是? （）； （）； （）； （）； （）； （）； （）． 21. 分解因式：． 22. 把下列各式分解因式． （1）． （2）． （3）． （4）． 23. 因式分解： （1）； （2）； （3）． 答案 1. A 2. C 3. D 4. C 【解析】直接利用公式法及提公因式法分别分解因式． A、 ，故此选项错误； B、 ，故此选项错误； C、 ，故此选项正确； D、 ，故此选项错误． 5. C 6. C 【解析】，故选C． 7. A 【解析】 8. D 9. C 【解析】① ，不符合平方差公式，故不能用公式法分解因式； ② ，符合平方差公式，故能用公式法分解因式； ③ ，不符合完全平方公式，故不能用公式法分解因式； ④ ，符合完全平方公式，故能用公式法分解因式； ⑤ ，符合完全平方公式，故能用公式法分解因式． 10. C 【解析】因式分解是把一个多项式化成几个最简整式乘积的形式，是一种化和为积的变形．①是因式分解；②是用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，从左到右的变形是乘法运算，故选C． 11. B 【解析】， 故另一个因式为 ． 12. B 13. 平方和，积的两倍，完全平方公式 14. 15. 16. 17. 18. ． 19. （1）       （2）       （3） 20. （）（）是整式乘法；（）是因式分解；（）（）（）（）两者都不是． 21. 22. （1）       （2）       （3）       （4） 23. （1）       （2）       （3） 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $