《圆锥的认识和体积》（二）（同步练习）六年级下册数学北京版

北京版数学六下第一单元《圆柱和圆锥》课时练习——《圆锥的认识和体积》（二） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一个圆锥的底面积为30m2，圆锥的高为10m，则这个圆锥的体积为（　　） A．400m3 B．300m3 C．200m3 D．100m3 2．圆锥的半径缩小2倍，高（　　），体积不变． A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．缩小2倍 D．缩小4倍 3．下面的几句话中，说法正确的是（　　） A．圆锥的体积是圆柱的 B．36是9的4倍，所以9是因数，36是倍数 C．有两个锐角的三角形是锐角三角形 D．两条直线互相垂直，相交成的角是90° 4．如果一个圆锥的高不变，底面半径增加3倍，则体积增加（　　） A．15倍 B．4倍 C．6倍 D．9倍 5．一个圆锥形零件，底面直径是6厘米，高是5厘米，它的体积是（　　）立方厘米． A．10 B．15 C．47.1 D．141.3 二、填空题 6．一个圆锥，增加后的高与原来的高的比是8：3．如果圆锥的体积不变，原来的底面积比现在的底面积大40cm2．现在的底面积是( )cm2． 7．一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，绕其中一条直角边为轴旋转一周，所成的几何形体是( )，它的体积可能是 ( )立方厘米。 8．从圆锥的( )到( )的距离叫作圆锥的高，用字母( ) 表示 圆锥有( )条高． 9．一个圆锥高6厘米，是底面半径的2倍．这个圆锥的底面周长是( )厘米． 10．一个圆锥底面的周长为，那么它的底面面积是( )cm2，如果它的高为10cm，那么其体积为( )cm3. 三、图形计算 11．计算下面圆锥的体积。 四、解答题 12．把一个底面半径是4厘米、高是9厘米的铁制圆锥浸入一个足够大的盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？ 13．一个圆锥形的小麦堆，底面周长是31.4分米，高是5分米。这个小麦堆的体积是多少立方分米？（结果保留两位小数） 14．一个直角三角形的两条直角边分别是4厘米和6厘米，以4厘米的直角边为轴旋转一周得到圆锥A，以6厘米的直角边为轴旋转一周得到圆锥B，哪个圆锥的体积更大？大多少？ 15．建筑工地有堆近似于圆锥的沙子，量得底面的周长是12.56米，高是1.65米．如果每立方米沙子重1500千克，这堆沙子约有多少千克？（取3.14） 16．一个圆锥形沙堆，底面积是18m2，高是1.4m。用这堆沙子铺一段宽1.8m、厚23cm的公路，可以铺多少米? 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【详解】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，由此代入数据即可解决问题． 解：×30×10=100（立方米）； 故选D． 点评：此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，要注意不要忘记公式中的，这是学生常易犯的错误． 2．B 【详解】试题分析：本题要运用到圆锥的体积公式进行解答，V圆锥=sh=πr2h，底面半径缩小2倍，则圆锥的底面积就缩小4倍，在高不变的情况下，体积也要就缩小了4倍，因此要使体积不变，高要扩大4倍，据此选择． 解：设圆锥的半径是r，圆锥的高为h，则圆锥的体积是：V圆锥=πr2h， 半径缩小2倍后是， 后来圆锥的高：πr2h÷[π（）2]， =πr2h÷πr2， =4h， 由h到4h，高扩大了4倍； 故选B． 点评：本题考查了圆锥的体积公式的应用，在高不变的情况下，圆锥体积缩小的倍数是半径缩小倍数的平方倍． 3．D 【详解】试题分析：根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论． 解：A、圆锥的体积是圆柱的，说法错误，因为必须等底等高； B、36是9的4倍，所以9是因数，36是倍数，说法错误，只能说36是4、9的倍数，4、9是36的因数； C、有两个锐角的三角形是锐角三角形，说法错误，应为三个角都是锐角的三角形是锐角三角形； D、两条直线互相垂直，相交成的角是90度，说法正确； 故选D． 点评：此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累． 4．A 【详解】试题分析：设圆锥的底面半径是1，则圆锥的底面积是：π×12=π；圆锥的底面半径增加3倍，则圆锥的半径是4，则圆锥的底面积是：π×42=16π，则圆锥的底面积增加了16π÷π﹣1=15倍，因为圆锥的体积=×底面积×高，高一定时，圆锥的体积与底面积成正比，由此即可解决问题． 解：设圆锥的底面半径是1，则圆锥的底面积是：π×12=π； 圆锥的底面半径增加3倍，则圆锥的半径是4，则圆锥的底面积是：π×