第五章 分式与分式方程 章节测试2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八下 分式与分式方程 章节测试 一、选择题（共11小题） 1. 下列各式中，运算正确的是 A. B. C. D. 2. 计算 的结果为 A. B. C. D. 3. 下列式子，是分式方程的是 A. B. C. D. 4. 如果 ，那么代数式 的值为 A. B. C. D. 5. 当 为何值时，方程 会产生增根 A. B. C. D. 6. 用换元法解方程 时，下列“换元”中最适宜的是 A. B. C. D. 7. 下列等式变形正确的是 A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 8. 下列各式中，从左到右的变形正确的是 A. B. C. D. 9. 若 ，则 的值为 A. B. C. D. 10. 如果 ，那么 的值为 A. B. C. D. 11. 甲、乙、丙三名工人共承担装搭一批零件．已知甲乙丙丁四人聊天时的对话信息如下： 如果每小时只安排 名工人，那么按照甲、乙、丙的轮流顺序至完成工作任务，共需 小时． A. B. C. D. 二、填空题（共7小题） 12. 如果 ，那么  ． 13. 分式 与 的公分母是  ． 14. 化简 的结果是  ． 15. 要使分式 无意义，则字母 的取值范围是  ． 16. 写出一个只含有字母 的分式，满足 ，所写的分式是  ． 17. 方程 的根是  ． 18. 当  时，关于 的方程 的解为 ． 三、解答题（共7小题） 19. 求使下列分式中字母 的取值范围： （1）． （2）． （3）． （4）． 20. 已知分式 ，求： （1）分式无意义时 的取值； （2）分式的值为 时 的取值． 21. 判断下列关于 的方程，哪些是分式方程? （）； （）； （）； （）． 22. 某中学在庆祝“六一”儿童节期间举办“，我读过的图书”展示活动．已知下列信息：（）甲班提供图书 本，（）乙班提供图书 本，（）乙班有 名学生，（）这两个班人均提供图书比甲班人均提供图书多 本．依据上述信息，你可以确定甲班的学生人数吗?若可以，请给出解答过程；若不可以，请简述理由． 23. 先化简，再求值：，其中 ． 24. 小明与小丽两人共同计算 ，小明抄错为 ，得到的结果为 ；小丽抄错为 ，得到的结果为 ． （1）式子中 ， 的值各是多少? （2）请计算出原题的正确答案． 25. 按照解分式方程的一般步骤解关于 的分式方程 ，出现增根 ，求 的值． 答案 1. D 【解析】A．，故A错误； B．，故B错误； C．，故C错误； D．，故D正确． 2. D 【解析】 3. D 【解析】A、 不是等式，故不是分式方程； B、方程分母不含未知数，不是分式方程； C、方程分母不含未知数，不是分式方程； D、方程分母中含未知数 ，是分式方程． 4. A 5. C 【解析】分式方程 ，去分母得 ，将增根 代入，得 ．所以，当 时，原分式方程会产生增根． 6. D 7. C 【解析】A、左边减 ，右边加 ，故A错误； B、当 时，两边都除以 无意义，故B错误； C、两边都乘以 ，故C正确； D、左边除以 ，右边除以 ，故D错误． 8. C 【解析】A选项：，故A错误； B选项：，故B错误； C选项：，故C正确； D选项：，故D错误． 9. C 10. C 11. D 【解析】设甲单独完成任务需要 小时，则乙单独完成任务需要 小时， 根据题意得：， 解得 ， 经检验 是原方程的根，且符合题意， 丙的工作效率是乙的工作效率的 ， 丙的工作效率是 ， 一轮的工作量为：， 轮后剩余的工作量为：， 还需要甲工作 小时后，乙需要的工作量为：， 乙还需要工作 （小时）， （小时）． 故共需 小时． 故选：D． 12. 13. 14. 15. 16. （答案不唯一） 【解析】由题意，可得所写分式必须满足两个条件：一是分母中含字母 ，二是 ． 17. 【解析】 ， 方程两边同乘以 得：， ，， 检验：当 时，，所以 不是原方程的解， 当 时，，所以 为原方程的解， 故