22.1二次函数的图象和性质同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上22.1 二次函数的图象和性质 一．选择题（共12小题） 1． 二次函数y= x 2 -2的图象上的一个点是（　　） A．（-2，-4） B．（-2，0） C．（0，0） D．（2，-4） 2． 下列各式中，是y关于x的二次函数的是（　　） A．y=4x B．y=3x-5 C．y= D．y=2x 2 +1 3． 用描点法画二次函数y=ax 2 +bx+c图象时，某同学列出了下面的表格： x … -2 -1 0 1 2 … y … -9 -2 1 -2 -11 … 由于粗心，他算错了其中一个y的数值，则这个错误的数值是（　　） A．-9 B．-2 C．1 D．-11 4． 将抛物线y=x 2 向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是（　　） A．y=（x+2） 2 +1 B．y=（x-2） 2 +1 C．y=（x+2） 2 -1 D．y=（x-2） 2 -1 5． 二次函数y=x 2 +bx+b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6． 抛物线y=- x 2 的顶点坐标是（　　） A．（0， ） B．（0， ） C．（0，0） D．（1，- ） 7． 已知二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象过A（-3，m），B（5，m），C（0，m+2），D（-1，y 1 ），E（-5，y 2 ），F（6，y 3 ），则函数值y 1 ，y 2 ，y 3 的大小关系是（　　） A．y 2 ＜y 3 ＜y 1 B．y 3 ＜y 1 ＜y 2 C．y 2 ＜y 1 ＜y 3 D．y 1 ＜y 3 ＜y 2 8． 对于二次函数y=-2（x+3） 2 的图象，下列说法不正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是直线 x=-3 C．顶点坐标为（-3，0） D．当 x＜-3 时，y 随 x的增大而减小 9． 抛物线y=-x 2 ，y=-3x 2 +1，y=2x 2 -3共有的性质是（　　） A．开口向上 B．都有最高点 C．对称轴是y轴 D．y随x的增大而减小 10． 已知二次函数y=- x 2 + x+2a+1（a＞0）的图象经过点P（m,n），若n≥1，则m的取值范围是（　　） A．-1＜m＜2 B．-1≤m≤2 C．1≤m≤4 D．-1≤m≤4 11． 将函数y=-（x-2） 2 +3的图象绕原点O旋转180°，得到新的二次函数解析式为（　　） A．y=-（x+2） 2 -3 B．y=（x+2） 2 -3 C．y=（x-2） 2 -3 D．y=-（x-2） 2 -3 12． 已知二次函数y=ax 2 +bx+c的图象如图所示，那么下列判断正确的（　　） A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＜0，b＜0，c＜0 C．a＜0，b＞0，c＞0 D．a＜0，b＜0，c＞0 二．填空题（共5小题） 13． 顶点是（1，3），开口方向、大小与y=2x 2 完全相同的抛物线解析式为 ________ ． 14． 抛物线y=x 2 -2x+3，当-2≤x≤3时，y的取值范围是 ________ ． 15． 当a= ________ 时，函数y=（a-1） +x-3是二次函数． 16． 如图，抛物线y=（x-2） 2 -2与直线y=x-4交于点A与点B，点P是线段AB上的动点，过点P作PQ∥y轴，交抛物线于点Q，则线段PQ长的最大值为 ________ 17． 已知二次函数．y=mx 2 +（m-1）x+2-m（m≠0），下列结论： ①当m=2时，二次函数图象经过原点； ②当m＞0时，二次函数有最小值； ③当m＜1时，二次函数的对称轴在y轴右侧； ④当m＜0，x＞ 时，y随x的增大而减小．其中正确的结论有 ________ （填序号即可）． 三．解答题（共5小题） 18． 在平面直角坐标系xOy中．已知抛物线y=a（x-m） 2 -2的对称轴是直线x=1，与x轴的一个交点为C（3，0）． （1）求抛物线的解析式及顶点的坐标； （2）点M，N为抛物线上两点（点M在点N的左侧），且到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度，点Q为抛物线上点M，N之间（含点M，N）的一个动点，求点Q的纵坐标y Q 的取值范围． 19． 已知二次函数 ． （1）用配方法将此二次函数化为顶点式； （2）求出它的顶点坐标和对称轴方程； （3）求出二次函数的图象与x轴的两个交点坐标