广东省深圳市百合外国语学校2020--2021学年9月九年级上学期月考数学试卷

2020~2021学年9月广东省深圳市百合外国语学 校九年级上学期月考数学试卷 (满分：100分) 一、选择题(36分)（共十二题：共36分） 1.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ D 2.下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是( A.x2-x-2=x(x-1)-2 B.x-1=x(1-） C.(x+1)(x-1)=x2-1 D.x2-4x+4=(x-2)2 3.下列说法不一定成立的是（ A.若a>b,则a+c>b+c B.若a+c>b+c,则a>b C.若a>b,则ac2>bc2 D.若ac2>bc2,则a>b 4.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A'BC,连接AA',若∠1=20°，则∠B的度数 是( ). B A.70 B.65 C.60 D.55 5.如图，一次函数则1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P(1,3),则关于x的不等式x+b>kx+4 的解集是( ) 欢=+劝=+b 3 A.x>-2 B.x>0 C.x>1 D.x<1 6.A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流 速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程( A祭+磐=9 B器+=9 C.+4=9 D.+=9 7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,BD=8,BC=5,AE⊥BC于点E,则AE的长等 第1页（共4页） A.5B.号C.号D.号 8.关于x的方程(m-1)x^2+2x+m-1=0，只有一个实数解，则m的值等于（）． A.0，2B.1，2C.0，-2，1D.0，2，1 9.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB_1C_1D_1，边B_1C_1与CD交于点O，则四 边形AB_1OD的面积是（）． A_Bⅱ A.4B·正 C.2^1D.\sqrt{2}-1 10.关于x的分式方程2号-1=号无解，则m的值为（ A.-1.5B.。C.-1.5或2D.-0.5或-1.5 11若数a使关于x的不等式组三11一有且只有四个整数解，且使关于y的分式方程若9＋7=2的 5x-2≥x+a 解为非负数，则符合条件的所有整数a的值之和是（ A.-3B.-2D.2 12.如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延 长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG//CF；④ ∠AGB+∠AED=145°；⑤S_ΔEFC=号。其中正确结论有（）个。 A.2B.3C.4D.5 二、填空题（12分）（共四题：共12分） 13.分解因式：4+12(x-y)+9(x-y)=---_． 14.若x1，x_2是方程x^2-2mx+m^2-m-1=0的两个根，且x_1+x_2=1-x_1x2，则m的值为-- 15.如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系中，点B的坐标为(10，8)，点D是OC上一点，将△BCD沿边BD 折叠，点C恰好落在OA上的点E处，则点D的坐标是 第2页（共4页） 16.如图，点E、F是边长为6的正方形ABCD边AD、AB上的动点，且AF=DE,BE交CF于点P,在点E 、F运动的过程中，PA的最小值为_ D 三、解答题(52分)（共七题：共52分） 17.解方程：2x2-5x+1=0. 18.解不等式组{ x-3(x-2)≤4 3 巴>心一1’并在数轴上表示解集」 1+2x 19.已知实数a、b满足a2-V2a=1,b2-V26=1,求是十号的值， 20.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，过点A作AE⊥CD于点E,交对角线BD于点F,过点F作 FG⊥AD于点G. (1)求证：BF=AE+FG. (2)若AB=2,求四边形ABFG的面积. 21.在2019春季环境整治活动中，某社区计划对面积为1600m2的区域进行绿化.经投标，由甲、乙两个工程队 来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为4002区 域的绿化时，甲队比乙队少用5天 (1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积. (2)设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y关于x的函数关系式. (3)若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则 如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用. 22.在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,如 图，易证EG=CG且EG⊥CG. 第3页（共4页） (1)将△BEF绕点B逆