河南省洛阳市东方第二中学2020--2021学年10月九年级上学期月考数学试卷

2020~2021学年10月河南省洛阳市东方第二中 学九年级上学期月考数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1.下列方程是一元二次方程的是（）． A.x^2+2y=1B.x^3-2x=0 C.x^2-1=5D.x^2=1 2.用配方法解方程x^2-6x-5=0，可化为（）． A.(x-3)^2=4B.(x-3)^2=14C.(x-9)^2=4D.(x-9)^2=14 3.已知方程2x^2+4x-3=0的两根分别为x_1和x_2，则x_1＋x_2的值等于（）． A.2B.-2C.号是D.-2 4.抛物线y=(x-2)^2+2的顶点坐标是（ A.(-2，2)B.(2，-2)C.(2，2)D.(-2，-2) 5.二次函数y=2x^2-8x+1最小值为（ A.7B.-7C.9ⅳD.-9 6.一个抛物线的顶点坐标为(3，-1)，与y轴的交点(0，-4)，这个二次函数的解析式是（)． A.y=_3^x^2-2x+4B.y=-_3^x^2+2x-4 C.y=-_3(x+3)^2-1D.y=-x^2+6x-12 7.将抛物线y=2x^2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的解析式为（ A.y=2(x-3)^2-5B.y=2(x+3)^2+5C.y=2(x-3)^2+5D.y=2(x+3)^2-5 8.已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，当y<0时自变量x的取值范围是（ A.-1<x<5B.x>5C.x<-1且x>5D.x<-1或x>5 9.函数y=ax^2-2x+1和y=ax+a(a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能 是（_）． A。B。C._D.． 第1页（共4页） 10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x=1.下列结论：①abc<0;② 3a+c>0;③(a+c)2-b2<0;④a+b≤m(am+b)；⑤b2-4ac<0,其中结论正确的个数 为( )个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共五题：共15分） 11.方程x2=x的解为 12.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2一7c+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为 13.在一次聚会上，每两个人都只握一次手，若一共握手55次手，则参加聚会的人数为 14.二次函数y=-x2-60,过(-4,1)，（-2,2)，(3,3)，则y1,2,y3的大小关系是 (用”<”连接) 15.如图矩形ABCD中，AD=5,AB=7,点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点 D落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为 Dr== 三、解答题（共八题：共75分） 16.解方程 (1)x2-4x-1=0. (2)2(x-1)2-16=0. (3)(2x+1)2-4x-2=0. (4)3x2-4x+1=0. 17.关于x的方程x2-mx+m=0有两个相等的实数根，求(m严2-m)÷开2的值 18.有一个人感染了新型冠状病毒，经过两轮传染后共有144人感染此病毒.求第三轮传染后感染了新型冠状病毒的 人数为多少？ 第2页（共4页） 19.如图，某中学准备在校园里利用围墙一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用 25m),现在已备足可以砌50m长的墙的材料，花园的面积可能是300m2吗？若可能，求AB的长；若不可 能，请说明理由. 20.如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m,宽AB为2m,以BC所在的直线 为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系.轴是抛物线的对称轴，顶点D到坐标原点O的距离 为6m. (1)求抛物线的解析式。 (2)如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高4.5米，宽2.4米，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说 明你的结论， 21.某超市销售一种商品，成本为每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天 的销售量y(单位：千克)与每千克售价x(单位：元)满足一次函数关系，当每千克的售价为60元时，销售 量为80千克；而当售价每降低10元时，平均每天可以多售出20千克. (1)求y与c之间的函数解析式. (2)设商品每天的总利润为W(单位：元)，则当售价x定为多少元时，超市每天能获得的利润最大？最大利润 是多少元？ 22.已知如图，△ABC是边长为3c的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向 匀速移动，它们的速度都是1c/s,当点P到达B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t(s),解答 下列问题： (1)当t为何值时，△PBQ是直角三角形？ ②)当t为何值时，PQ的长度是受cm? (3)当t为何值时，△PBQ的面积是△