四川省成都市武侯区北京第二外国语学院成都附属中学2020-2021学年八年级上学期 9月月考数学试卷

2020~2021学年9月四川川省成都市武侯区北京第 二外国语学院成都附属中学初二上学期月考数 学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.在-号，0，号，3.14159,1.010010001…（两个1之间依次多1个0），-元，8中，无理数 有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各式中，正确的是( )· AV(-2)2=-2 B.(-V32=9 C.8-9=-3 D.±V9=土3 3.三角形各边长度的如下，其中不是直角三角形的是( ) A.3,4,5 B.0.6,0.8,1 C.5,11,12 D.8,15,17 4.三角形的三边长为(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是（ A.等边三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D锐角三角形 5.要使二次根式√2x-1有意义，字母x必须满足的条件是( ) A.x≥司 B. C.x≤ D.< 6.一个正数的平方根为2-m与2m+1,则m的值为( ). A.3 B.号或-3 C.3 D.-3 7.如图，把长方形ABCD沿直线BD向上折叠，使点C落在C'的位置上，已知AB=4,BC=8,则DE ) A.3 B.号 C.5 D.6 8.我国古代数学家赵爽的《勾股方圆图》是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如 图)，如果大正方形的面积是16，小正方形的面积是3，直角三角形较短的直角边为a,较长的直角边为b,那么 (a+b)的值为( ). A.29 B.16 C.19 D.48 第1页（共4页） 9.如图所示，数轴上A、B两点所表示的数是-2,0，BC与数轴垂直，且BC=1,连结AC,以A为圆心，AC 为半径画弧，交数轴于点D,则点D所表示的数为( ) A -3-2-1012 A.V5+1 B.v5-1 C.2-v5 D.v5-2 10.如图，一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长 是( ）. A.(3√2+8)cm B.10cm C.14cm D.无法确定 二、填空题（共五题：共20分） 11.已知x、y为实数，y=√x-4+√4-x+2,则3x十4y=----. 12.已知ab+2+Va2+b2-12=0,则a-b的值为 13.△ABC中，AB=10,AC=17,BC边上的高AD=8,则线段BC的长为 14.观察下列式子的化简过程： 2= 2-1 =V2-1; (2+1)(2-1 1 V3-V2 =3-V2, 1 4-v3 W4+v3 (W4+v3)(W4-3 =V4-V3, 计算下列算式：点十5十75+…+V200V2= 1 15.如图，在长方形ABCD中，AB=6,AD=2,M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿 MN所在直线翻折得到△A'MN,连接A'C,在MN上存在一动点P,连接AP、CP,则△A'PC周长的最 小值是 D 三、解答题（共六题：共57分） 16.计算. (1)V4-√0.64+27. 第2页（共4页） (2)√9-V36+V2. 3)1-3+27-V(-4)2+(π-3)° ④(-2)3+(-4)3×(-)2-V81. 17.解方程. (1)2x2-1=31 (2)27(x+2)3=-125. 18.已知2a-1的平方根是土3，b是V8的整数部分，求√a+b的值. 19.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=10,D为AB上一点，CD=8,BD=6. (1)求证：∠CDB=90°； (2)求AC的长. 20.如图，A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别是AC=1km,BD=3km, CD=3km,现在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水，请你在河CD边选择水厂位置O,使水厂到 两村的距离之和最小，并求出铺设水管的长度 B 21.如图，△ABC中，AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°，AD与BE交于点 F,连接CF. (1)求证：DF=DC. (2)若DC=V2,求AD的长. 四、解答题（共二题：共13分） 第3页（共4页） 22.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如 图，有一台风中心沿东西方向AB由A行驶向B,已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A,B的距 离分别为AC=300km,BC=400km,又AB=500km,以台风中心为圆心周围250km以内为受影响 区域. (1)∠ACB=-· (2)试说明海港C受台风影响的理由， (3)若台风的速度为20千米/小时，求台风影响该海港持续的时间有多长？ 23.如图，四边形ABCD是正方形.△ABE是等边三角形，M为对角线BD(不含B点)上任意一点，将BM绕 点B逆时针旋转60°得到