湖南省桃源县职业中等专业学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试卷

高二年级数学期末试卷 考试时间：110分钟;满分：120分 座位号：_______ 一、单选题(共10小题,每小题4分,满分40分) 1.已知12件同类产品中，有10件正品2件次品，从中任意抽取3件的必然事件是（ ） A.全是正品 B.至少有一件正品 C.都是次品 D.至少有一件次品 2.点A（-1,2）关于点M（0，3）的对称点是(    ) A.（1,2） B.（1，-2） C.（，） D.（1,4） 3.5名同学站成一排照相，则甲乙不相邻的排法有多少种(    ) A.72 B. C. D. 4.一个口袋中装有大小相同的6个白球和4个黑球，从中取2个球，则这两个球同色的不同取法有(    ) A.27种 B.24种 C.21种 D.18种 5.若点P（2，m）到直线的距离为4，则m的取值为 A.-3 B.7 C.3或7 D.-3或7 6.下列说法正确的是(   ) A.过三点有且仅有一个平面 B.平行于同一平面的两直线平行 C.平行于同一直线的两直线平行 D.四边形是平面图形 7.某职校有职工360人，其中一线教师280人，行政人员55人，后勤人员25人，采用分层抽样的方法抽取一个容量为72的样本，则一线教师应抽取的人数为(    ) A.56 B.28 C.11 D.5 8.某人进行射击训练，已知他每次击中靶心的概率为，那么他射击三次至少有一次击中靶心的概率为（ ） A. B. C. D. 9.从数字1,2,3,4,5中任取两个数组一个两位数，则这个两位数是偶数的概率是(    ) A. B. C. D. 10.工厂对一批产品进行了抽样检测，下图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[90,100)，样品数据分组[90,92)，[92,94)，[94,96)，[96,98)，[98,100).已知样本中产品净重小于94克的个数为36，则样本中净重大于或等于92克并且小于98克的产品的个数是(    ) A. B. C.75 D.90 二、填空题(共5小题，每小题4分,满分20分) 11.若直线过圆的圆心，则k=     ． 12.掷两个质地均匀的骰子，出现的点数之和为5的概率为     ． 13.已知A（0,1），B（2，-1），则线段的垂直平分线方程为     ． 14.若空间中的两直线没有公共点，那么这两条直线的位置关系是     。 15.展开式中的常数项是     . 三、解答题(共6小题,每小题10分,满分60分) 16.求过直线与直线的交点，圆心为C（-1,1）的圆的方程. 17.甲乙两人独自解决一个问题，他们解出问题与否互不影响。已知甲解出此问题的的概率为0.8，乙解出此问题的概率为0.7.求： （1）恰有一人解出此问题的概率； （2）此问题被解出的概率. 18.从4名男生和3名女生中选3人参加一个数学竞赛，设随机变量X表示所选3人中女生的人数.求： （1）X的分布列； （2）P（X≤1） 19.如图，点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，Q为PC的中点.求证：PA⫽面QBD. 20.过点P（1，-2）作圆C：=4的切线，求切线方程. 21.10件产品中有2件次品，每次取一件，有放回地抽取3次.用ξ表示取到次品的次数。求： （1）随机变量ξ的分布列； （2）期望与方差. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二年级数学期末试卷答案 一.选择题 1-5 BDACD 6-10 CADCD 二.填空题 11.-4 12. 13.x-y-1=0 14.平行或异面 15.21 三.解答题 16.解：由题 ∴ ∴两直线交点为P（1,2） 则, ∴圆的方程为 17.解：（1）设事件A={恰有一人解出此问题} P（A）=0.8×0.3+0.2×0.7=0.38 （2）设事件B={此问题被解出}，则={此问题未被解出} ∴P(B)=1-P()=1-0.2×0.3=0.94 18.解：（1）X的可能取值为0,1,2,3 ∴P(X=0)==, P(X=1)==, P(X=2)==, P(X=3)== ∴X的分布列如下 X 0 1 2 3 P （2）P（X≤1）=P(X=0)+P(X=1)=+= 19.证明：如图，连AC交BD于O，连QO 平行四边形ABCD中，O为AC中点，Q为PC中点，∴OQ为△PAC的中位线 ∵PA//OQ， PA ⊄面QBD ⇒∴PA//面QBD OQ ⊂面QBD 20.解：由题，圆心C（-1,2），r=2,P(1,-2)在圆