第2章 整式的乘法 单元测试卷 2022-2023学年湘教版七年级下册数学

2022-2023学年湘教新版七年级下册数学《第2章 整式的乘法》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．已知a≠0，下列运算中正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．a5﹣a3＝a2 C．（﹣a3）2＝a5 D．a•a3＝a4 2．计算a（a+b﹣c）的结果是（　　） A．a2+ab+ac B．a2+ab﹣ac C．a+ab+ac D．a+b﹣ac 3．当x＝1时，ax+b﹣1的值为﹣4，则代数式（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为（　　） A．﹣16 B．﹣8 C．8 D．16 4．若多项式9x2+mx+4是完全平方式，则m的值是（　　） A．﹣12 B．12或﹣12 C．12 D．6或﹣6 5．若am＝4，an＝7，则am+n的值为（　　） A．3 B．11 C．28 D．无法计算 6．（﹣m）3（﹣2m）2＝（　　） A．﹣4m6 B．﹣2m6 C．4m5 D．﹣4m5 7．有足够多张如图所示的A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片，若要拼一个长为（3a+2b）、宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片的张数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．比较图1和图2你可以得到①，如图3，点C是线段AB上的一点，以AC，CF为边向两边作正方形，设AB＝8，两正方形的面积和S1+S2＝26，求图中阴影部分的面积是②（　　） A．①（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab；②26 B．①（a+b）2﹣（a﹣b）2＝+4ab；② C．①（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；② D．①（a+b）2﹣（a﹣b）2＝+4ab；②26 9．计算：﹣6x6÷2x2的结果正确的是（　　） A．﹣3x3 B．﹣3x4 C．﹣4x4 D．3x3 10．下列计算正确的是（　　） A．b2+b2＝b4 B．3m3﹣2m3＝1 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（a2b）3＝a6b3 二．填空题（共10小题，满分30分） 11．计算：＝　 　． 12．如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个边长为a的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个长方体形状的无盖纸盒．如果纸盒的容积为2a（x2﹣y2）（x＞y），底面长方形的一边长为x﹣y，则底面长方形的另一边长为　 　． 13．已知5m2+4m﹣1＝0，则代数式（2m+1）2+（m+3）（m﹣3）的值为 　 　． 14．若3x＝12，3y＝5，则3x+y＝　 　． 15．已知x﹣y＝4，则x（x﹣2y）+y2的值为 　 　． 16．若x+m与x2+2x﹣1的乘积中不含x的二次项，则实数m的值为 　 　． 17．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图），把余下的部分拼成一个矩形（如图），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证的乘法公式是　 　． 18．用8个一样大的矩形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案．图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的矩形，图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞，则（a+2b）2﹣8ab的值是 　 　． 19．计算：12x2y÷（﹣6xy）＝　 　． 20．化简（4x2y）2（﹣xy2）的结果是 　 　． 三．解答题（共7小题，满分60分） 21．在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若am＝4，am+n＝20，求an的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即am+n＝am•an，所以20＝4•an，所以an＝5． （1）若am＝2，a2m+n＝24，请你也利用逆向思考的方法求出an的值． （2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题： 小贤的作业 计算：89×（﹣0.125）9． 解：89×（﹣0.125）9＝（﹣8×0.125）9＝（﹣1）9＝﹣1． ①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式：　 　． ②计算：52023×（﹣0.2）2022． 22．计算：①[3a3⋅a3+（﹣3a3）2]÷（﹣2a2）3； ②（﹣2）2023×（0.5）2022． 23．如图，某小区有一块长为（2a+3b）米，宽为（3a+2b）米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米，将阴影部分进行绿化． （1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积S； （2）若a＝2，b＝4，求出此时绿化的总面积S． 24．将边长为a的正方形的左上角剪掉一个边长为b的正方形（如图1），将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，将①和②两部分拼成一个长方形（如图2），解答下列问题： （1）设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2，请用含a，b的式子表示：S1