2.1 第1课时 用配方法求解一元二次方程同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学上册

北师大版九上 第2章 第2节 第1课时 用配方法求解一元二次方程 一、选择题（共5小题） 1. 一元二次方程 的根为 A. B. C. ， D. 2. 方程 的解是 A. B. C. D. 无实根 3. 用配方法解方程 ，原方程应变形为 A. B. C. D. 4. 若方程 可用直接开平方法求解，则实数 的取值范围是 A. B. C. D. 5. 把一元二次方程 化成 的形式时， 的值为 A. B. C. D. 二、填空题（共9小题） 6. 完全平方式 （）  ； （）  ． 7. 通过配成  的方法得到一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法． 8. 解一元二次方程的思路． 将方程转化为 的形式，它的一边是一个  ，另一边是一个  ．当   时，两边同时开平方，转化为  方程，便可求出它的根． 9. 用配方法解二次项系数为 的一元二次方程的基本步骤： （）将常数项移到方程的  ； （）方程的两边都加上  ，左边配成完全平方式； （）若方程的右边合并同类项后为  ，两边同时开平方得出方程的根． 10. 若 ，则  ，  ． 11. 填写适当的数或式，使下列等式成立： （）   ； （）   ． 12. 若 ，则  ，  ． 13. 若 ，则  ，  ． 14. 已知 是完全平方式，则实数 的值是  ． 三、解答题（共4小题） 15. 用配方法解下列方程： （1）； （2）． 16. 将下列各方程写成 的形式： （1）； （2）． 17. 某小区规划在一个长 、宽 的矩形场地 上修建三条同样宽的小路，使其中两条与 平行，另一条与 平行，其余部分种草（如图）．若想使每一块草坪的面积都为 ，求小路的宽度． 18. 解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 答案 1. C 2. D 3. B 4. B 5. D 6. ， 7. 完全平方式 8. 完全平方式，常数，，一元一次 9. 右边，一次项系数一半的平方，非负数 10. ， 11. ，， 12. ， 13. ， 14. 或 15. （1） ，．       （2） ，． 16. （1） ；       （2） ． 17. 设小路的宽为 ． 根据题意，得 整理，得 配方，得 解得 答：小路的宽为 ． 18. （1） ，；       （2） ，；       （3） ，；       （4） ，． 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $