《三角形的面积》（教案）人教版五年级上册数学

聚焦未来课堂,培养核心素养——以《三角形的面积》教学设计为例 1、 课题题目: 三角形的面积 2、 教材分析: 《三角形的面积》是摘自人教版数学五年级上册第六章第2课时的内容,本节课是在学生学习了平行四边形面积的计算公式后给出的,是对三角形的性质更深一步的研究,是利用几何图形(三角形)的面积计算公式解决实际问题的重要手段,也是对后面学习梯形的面积所做的铺垫。 3、 学情分析: 1、 从基本情况上看,五年级学生处于好奇心、求知欲、动手操作能力都比较强的阶段,但是逻辑推理能力和几何图形的构想能力还处于发展阶段; 2、 从学习经验上看,学生已经具备了一定的小组讨论、动手操作、合作探究的能力,但是抽象问题直观化的能力还处于低下水平; 3、 从知识储备上看,学生已经学习了平行四边形的面积公式,也初步认识了三角形的特征,如三角形的分类和三角形的底跟高。 4、 教学方法及教学手段 教法:引导发现法、演示法、合情推理法 学法:动手操作法、合作探究法、观察归纳法 教学手段:希沃白板、学习单、卡纸和剪刀 五、教学目标: 1、 认知:掌握三角形面积计算公式,理解三角形面积公式的推导推导过程,并能灵活运用三角形面积公式解决实际问题。 2、 能力:通过观察猜想、动手操作的认知过程,培养学生的直观感知能力;经历小组探究、合情推理的验证方法,培养学生的逻辑推理能力;经过推导过程,渗入化归思想,培养学生的思维转化能力。 3、 情感:提高学生对数学的兴趣和信心;培养学生勤于思考、勇于探究、精于总结、利用数学学科的知识解决实际问题的良好习惯。 六、教学重难点 教学重点:探索并掌握三角形的面积计算公式,能灵活运用三角形面积公式解决实际问题。 教学难点:让学生理解三角形面积公式的推导过程和面积公式中为什么要除以2。 七、教学流程: (一)创设情境,导出新课 通过以前的学习,我们已经学会了计算关于生活中的一些图形的面积,那么同学们知道我们所熟悉的红领巾的面积是多少吗? 【问题1】红领巾是什么形状的呢? 【问题2】求红领巾的面积实际是求什么图形的面积? 设计意图:通过老师抛砖引玉,以一问一答的形式引导学生要学习新课了,问题前后衔接恰当,使学生容易接受,同时也能培养学生的化抽象为具体的能力。 (2) 知识回顾,思路梳理 【知识回顾】 平行四边形的面积计算公式是?通过什么方法得到的? 解析:利用割补法,将平行四边形沿一条高剪下,得到一个直角三角形和一个直角梯形,通过平移,将它们拼成一个长方形,对比原来的平行四边形的面积和拼成的长方形的面积、原来的平行四边形的底和高与拼成的长方形的长和宽之间的关系,从而推导出平行四边形的面积 = 底x高。用字母表示为:S=ah。 【问题3】给出一个三角形,它的面积应该如何计算呢?三角形是否也有面积计算公式? 【探究1】 我们能否利用割补法将三角形转化为长方形或平行四边去计算面积呢(完成学习单任务一)? 要求:利用割补法,先将学习单上的三角形剪下,再沿着它们的高剪下,用剪出的图形拼一拼,看看能否拼成长方形或平行四边形? 观察发现:沿三角形的高剪开后,得到的两个三角形并不一定能拼成长方形或平行四边形。即,利用割补法不能将一个三角形转化为长方形或者平行四边形。 设计意图:一问一答方式可以活跃课堂的气氛,问题环环相扣能让学生更加容易接受新的知识,动手操作的过程能够激发学生的探究意识,同时有利于培养学生的逻辑思考能力,探究式学习能让学生参与到课堂,使他们对知识点的印象更加深刻,从而发展核心素养。 (三)合作交流,归纳验证 【探究2】 用一分为二的方法办不成的事,我们能否用二合一的办法解决呢?这就是本节课要教给大家的一个新方法——拼接法(完成学习单任务二)。 要求:1、分小组进行活动,分别拼锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,每个小组用两个完全一样的三角形进行拼接。2、组内共同完成学习单上的内容后,请组内、组间互相交流活动结果。3、分别请拼这三类三角形的小组派出代表,通过投影分享他们组内学习单完成的情况,并把拼出来的图形展示在黑板上。 【问题4】两个完全一样的三角形拼起来是什么形状?拼成的图形的面积、底和高与原来的三角形的面积、底和高之间有什么关系? 预设学生发现:任意两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形(长方形或正方形是特殊的平行四边形),并且原来三角形的底等于拼成平行四边形的底,原来三角形的高等于拼成平四边形的高,原来三角形的面积等于拼成平行四边形面积的一半 综上,可以得出大胆的猜想:三角形的面积 = 底×高÷2 【验证猜想】 在PPT上采用动画再次演示拼接过程,先得到:三角形的面积 = 平行四边形的面积÷2,再用底×高对平行四边形的面积进行等量代换,最后得到:三角形的面积 = 底×高÷2,从而验证了猜想。最后,引导学生类比平行四边形的面积公